2020-2021学年山东省日照市田家炳实验中学高三数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在四边形A．B．C．D．参考答案：C2.下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是()A．B．C．D．参考答案：B3.如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD且AB=2，AD=1，DC=2x（x∈（0，1））．以A，B为焦点，且过点D的双曲线的离心率为e1；以C，D为焦点，且过点A的椭圆的离心率为e2，则e1+e2的取值范围为（）A.B.C.D.参考答案：B略4.已知集合,,若,则实数=()A.3B.2C.2或3D.0或2或3参考答案：D5.若将复数表示为a+bi（a，b∈R，i是虚数单位）的形式，则的值为（）A．﹣2B．C．2D．参考答案：A【考点】复数的基本概念；复数代数形式的乘除运算．【分析】复数的分子、分母同乘分母的共轭复数，复数化简为a+bi（a，b∈R）的形式．【解答】解：=1﹣2i，则a=1，b=﹣2；则=﹣2，故选A6.若某市8所中学参加中学生合唱比赛的得分用茎叶图表示如图，其中茎为十位数，叶为个位数，则这组数据的平均数和方差分别是A.915.5B.915C.925.5D.925参考答案：A7.已知命题p：在△ABC中，“”是“”的充分不必要条件；命题q：“”是“”的充分不必要条件，则下列选项中正确的是()A．p真q假B．p假q真C．“”为假D．“”为真参考答案：C略8.直线，则是∥的A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件参考答案：C略9.若，，则复数的模是A．2B．3C．4D．5参考答案：D复数的运算、复数相等，目测，模为5，选D.10.已知双曲线的左右焦点是F1，F2，设P是双曲线右支上一点，上的投影的大小恰好为且它们的夹角为，则双曲线的离心率e为（）A．B．C．D．参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若等差数列和等比数列满足则．参考答案：80略12.设二次函数的值域为，则的最大值为__参考答案：13.已知点M（m，0），m＞0和抛物线C：y2=4x．过C的焦点F的直线与C交于A，B两点，若=2，且||=||，则m=．参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的综合问题．【专题】计算题；方程思想；转化思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】画出图形，利用已知条件求出A，B的坐标，通过向量关系求出m值即可．【解答】解：由题意可知：F（1，0），由抛物线定义可知A（x1，y1），可知B（x2，y2）， =2，可得：2（x2﹣1，y2）=（1﹣x1，﹣y1），可得y2=﹣，x2=，，解得x1=2，y1=±2．||=||，可得|m﹣1|=，解得m=．故答案为：．【点评】本题考查直线与抛物线方程的综合应用，考查分析问题解决问题的能力．14.在一个棱长为的正四面体内，有一点，它到三个面的距离分别是，则它到第四个面的距离为；参考答案：4略15.用数字“1，2”组成一个四位数，则数字“1，2”都出现的四位数有个．参考答案：14考点：计数原理的应用．专题：排列组合．分析：本题需要分三类第一类，3个1，1个2，第二类，3个2，1个1，第三类，2个1，2个2，根据分类计数原理可得，或者利用列举法．解答：解：方法一：1，2”组成一个四位数，数字“1，2”都出现的共3类，第一类，3个1，1个2，有3个1的排列顺序只有1种，把2插入到3个1所形成的4个间隔中，故有=4种，第二类，3个2，1个1，有3个2的排列顺序只有1种，把1插入到3个2所形成的4个间隔中，故有=4种，第三类，2个1，2个2，先排2个1只有一种，再把其中一个2插入到2个1只形成的3个间隔中，再把另一个2插入所形成的四个间隔中，2个2一样，故=6，根据分类计数原理，数字“1，2”都出现的四位数有4+4+6=14个方法二，列举即可，1112，1121，1211，2111，1122，1212，1221，2121，2112，2211，2221，2212，2122，1222，共14种故答案为14点评：本题主要考查了分类计数原理，如何分类是关键，属于基础题16.若是展开式中项的系数，则．参考答案：17.在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥平面AB1C1，AA1=1，底面△ABC是边长为2的正三角形，则此三棱柱的体积为．参考答案：考点：棱柱、棱锥、棱台的体积．专题：空间位置关系与距离．分析：由等积法证明，然后利用棱锥的体积公式求得答案．解答：解：如图，连接B1C，则，又，∴，...