江苏省盐城市东台头灶镇中学高一数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知过点和的直线与直线平行，则的值为A．B．C．D．参考答案：C2.（5分）如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是4π，那么圆柱的体积等于（）A．πB．2πC．4πD．8π参考答案：B考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．专题：计算题．分析：设出圆柱的高，通过侧面积，求出圆柱的高与底面直径，然后求出圆柱的体积．解答：解：设圆柱的高为：h，轴截面为正方形的圆柱的底面直径为：h，因为圆柱的侧面积是4π，所以h2π=4π，∴h=2，所以圆柱的底面半径为：1，圆柱的体积：π×12×2=2π．故选B．点评：本题考查圆柱的侧面积与体积的计算，考查计算能力，基础题．3.平行于同一平面的两条直线的位置关系A．平行B．相交C．异面D．平行、相交或异面参考答案：D4.已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC的面积为()A．9B．18C．9D．18参考答案：C略5.下列函数中，最小值为4的是（）A．B.C．D.参考答案：C6.已知偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，且f（1）=0，则满足f（logx）＞0的x的取值范围是（）A．（0，+∞）B．（0，）∪（2，+∞）C．（0，）D．（0，）∪（1，2）参考答案：B【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】根据函数奇偶性和单调性之间的关系，将不等式进行转化即可得到结论．【解答】解： f（x）是R上的偶函数，且在[0，+∞）上是增函数，又f（1）=0，∴不等式f（logx）＞0等价为f（|logx|）＞f（1），即|logx|＞1，则logx＞1或logx＜﹣1，解得0＜x＜或x＞2，故选：B．【点评】本题主要考查不等式的解法，根据函数奇偶性和单调性之间的关系将不等式进行转化是解决本题的关键．7.由三角形数构成的数列1，3，6，10,15，其中第8项是：A.28B.36C.45D.46参考答案：B8.已知函数f（log4x）=x，则等于（）A．B．C．1D．2参考答案：D【考点】函数的值；函数解析式的求解及常用方法．【专题】函数的性质及应用．【分析】运用“整体代换”的思想，令log4x=，求解出x的值，即可求得答案．【解答】解： 函数f（log4x）=x，∴令log4x=，则x==2，故f（）=2．故选：D．【点评】本题考查了函数的求值，运用了“整体代换”的思想求解函数值，解题过程中运用了对数的运算性质，要熟练掌握指数式与对数式的互化．属于基础题．9.若函数是定义在上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的的取值范围是（）.A.B.C.D.参考答案：C略10.已知函数f（x）是定义在R上的增函数，A（0，﹣1），B（3，1）是其图象上的两点，那么不等式﹣1≤f（x+1）≤1的解集是（）A．[﹣1，2]B．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）C．（﹣1，2）D．（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞）参考答案：A【考点】函数单调性的性质．【分析】根据函数单调性及图象上两点可解得不等式﹣1≤f（x+1）≤1的解集．【解答】解： 函数f（x）是R上的增函数，A（0，﹣1），B（3，1）是其图象上的两点，则由﹣1≤f（x+1）≤1即f（0）≤f（x+1）≤f（3），可得0≤x+1≤3，解得﹣1≤x≤2，故﹣1≤f（x+1）≤1的解集为[﹣1，2]．故选：A．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.定义在区间上的函数的图像与的图像的交点为，过点作轴于点，直线与的图像交于点，则线段的长为.参考答案：略12.函数＝的定义域为________________.参考答案：略13.α，β是两个平面，m，n是两条直线，有下列四个命题：①如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β．②如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n．③如果α∥β，m?α，那么m∥β．④如果m∥n，α∥β，那么m与α所成的角和n与β所成的角相等．其中正确的命题是（填序号）参考答案：②③④【考点】2K：命题的真假判断与应用；LO：空间中直线与直线之间的位置关系；LP：空间中直线与平面之间的位置关系．【分析】根据空间直线与平面的位置关系的判定方法及几何特征，分析判断各个结论的真假，可得答案．【解答】解：①如果m⊥n，m⊥α，n∥β，不能得出α⊥β，故错误；②如果n∥α，则存在直线l?α，使n∥l，由m⊥α，可得m⊥l，那么m⊥n．故正确；③如果α∥β，m?α...