特殊平行四边形36分）一、选择题（每题3分，共OBDABCDAC相交于点）．四边形的对角线，能判定它为正方形的一组条件是（，1DOBOAOCOBODOAOCO=BA．．=，===BDDOACBDAOBOCODOACAOCOBO，=⊥⊥D．=．，，===C2．矩形两条对角线的夹角为60°，一条较短边长为5，则其对角线的长为（）7.515D．5B．10C．A．）3．下列说法中，错误的是（A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B．两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形C．四个角都相等的四边形是矩形DAD．邻边相等的平行四边形是正方形FAECDABCDE4．如图，正方形边上一点，连接中，点，是CFFBD，则图中全等三角形共有（交对角线于点）对。，连接E4对3对B．2对C．对D．1A．CB）5．对角线互相垂直平分的四边形一定是（．直角梯形．矩形AB．菱形C．等腰梯形D()是平行四边形，下列结论中，不一定正确的是6、如图，已知四边形ABCDAC=BD、A、AB=CDBC、当AC⊥BD时，它是菱形D、当∠ABC=90o时，它是矩形.7、正方形具有而菱形不一定具有性质是()(B)对角线相等；(A)对角线互相平分；(D)对角线平分一组对角。(C)对角线互相垂直；（）BD=4菱形如图，ABCD的两条对角线相交于点O，若AC=6，，则菱形ABCD的周长是8．13．4D316A．24．B．C2，那么该菱形的面积O，如果∠ABC=60°，AC=4．在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点9是（）338．A．16C816．D．B）．下列图形中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是（10．等腰梯形D．正方形C．菱形B．矩形A．）各边中点所得的四边形是矩形，那么原来的四边形是（11．如果顺次联结四边形ABCD．等腰梯形．平行四边形DA．矩形B．菱形C个图中菱形的面1、显示解析．如图，如图是一组由菱形和矩形组成的有规律的图案，第12个图中阴影部分是由连接菱形各边中点得到的矩形和再连接矩形S为常数），第2积为S（的2013个图中阴影部分的面积可以用含n各边中点得到的菱形产生的，依此类推…，则第n是正整数））（n≥2，且代数式表示为（D．C．B．A．SSSS20122013201120144444二、填空题（每题3分，共12分）13．已知菱形的周长为40cm，一条对角线长为16cm，则这个菱形的面积为＿＿＿＿＿＿＿2cm．14．如图，菱形ABCD的对角线的长度分别为4、5，P是对角线AC上的一点，PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则图中阴影部分的面积是＿＿＿＿。15．如图，菱形ABCD的边长为6，∠DAB=60°，点P是对角线AC上一动点，Q是AB的中点，则BP+PQ的最小值是＿＿＿＿＿＿＿。16．如图：在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，P为AD上任一点，过点P作PE⊥AC于点E，PFPF⊥BD于点F，则PE+PF=＿＿＿＿＿＿＿。三、解答题。（每题13分，共52分）17、如图，将一个边长分别为4，8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕的长是多少？请写出求解过程。EF．．18．如图，已知，正方形ABCD中，E是CD边上的一点，F为BC延长线上一点，CE=CF．（1）求证：△BEC≌△DFC；（2）若BC+DF=9，CF=3，求正方形ABCD的面积．．PABCDBPCPBPCPBC绕点B，把△=135°，逆时针旋=2，19．如图，是正方形=1内一点，∠EBA位置．90°到△转PAEPBE请说明理由；与△各是什么形状的三角形(1)问△?PA?试试看．(2)你能求出的长吗20．如图，点O是线段AB上的一点，OA=OC，OD平分∠AOC交AC于点D，OF平分∠COB，CF⊥OF于点F．（1）求证：四边形CDOF是矩形；（2）当∠AOC多少度时，四边形CDOF是正方形？并说明理由。