合肥庐阳区庐阳中学2020-2021第一次月考九上数学试卷（含答案）一、选择题（每小题4分，共40分）1、在下列函数表达式中，表示y是x的反比例函数是()A.B.C.D.2、函数是二次函数时，则a的值是()A.1B.±1C.-1D.03、抛物线y=ax2+b(a≠0)与x轴有两个交点，且开口向上，则a，b的取值范围是()A.a>0，b<0B.a>0，b>0C.a<0，b<0D.a<0，b>04、二次函数y=(x-3)2+4的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（）A.向上，直线x=3，（3，4）B.向上，直线x=-3，（3，4）C.向上，直线x=3，（3，-4）D.向下，直线x=3，（3，4）5、如图，正方形ABCD的两个顶点B，D在反比例函数的图象上，对角线AC，BD的交点恰好是坐标原点O，已知A（1，1），则k的值是()A-5B-4C1D-1第5题第9题第10题6、函数y=x2-x-1的图象经过点(x1，b)，（x2，c），若x1<x2<0，则b与c的大小关系是()A.b=cB.b>cC.b<cD.不能确定7、若函数的图象分别位于第二、四象限，则m的取值范围是（）A.m>0B.m<0C.m<-1D.m>-18、已知二次函数y=x2+2x+2与反比例函数（k≠0）的图象都经过点A（1，m），当二次函数与反比例函数的值都随x的增大而减小时，x的取值范围是（）A.x<0B.x≤-1C.x>-1，且x≠0D.x≥19、如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于C点，OA=OC，则由抛物线的特征写出如下命题，错误的是（）A.abc>0B.a+b<1C.a-b+c>0D.ac+b-c=010、如图，一个滑道由滑坡（AB段）和缓冲带（BC段）组成，如图所示，滑雪者在滑坡上滑行的距离y1(单位：m)和滑行的时间t1(单位：s)满足二次函数关系，并测得相关数据：滑行时间01234滑行距离04.51428.548滑雪者在缓冲带上滑行的距离y2(单位：m)，和在缓冲带上滑行时间t2(单位：s)满足：y2=56t2-2t22滑雪者从A出发在缓冲带BC上停止，一共用了26s，则滑坡AB的长度为（）A374米B.384米C.375米D.385米二、填空题（每小题4分，共20分）11、函数y=+2x2当x=2时函数值y=.12、若点A（a，b）在双曲线上，则代数式ab-2的值为.13、进入九月后，某电器商场为减少库存，对电风扇连续进行两次降价，若设平均每次降价的百分率是x，降价后的价格为y元，原价为a元，则y与x之间的函数关系式为.14、关于x的方程-x2+x+m=0有正根，且正根只有一个，则m的取值范围是.15、如图点P、Q、R在反比例函数常数k>0，x>0图像上的位置如图所示，分别过这三个点作x轴、y轴的平行线，图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为S1、S2、S3，若OE=DE=CD，S1+S3=28，则S2的值为.三、解答题（每题10分，共40分）16、已知二次函数y=x2+2x-3（1）求它图象的顶点坐标和对称轴；（2）求它与x轴的交点.17、如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于M，N两点.（1）求这两个函数的表达式；（2）根据图象，写出使反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围；（3）求△OMN的面积.18、如图，点M在函数y=（x>0）的图象上，过点M分别作x轴和y轴的平行线交函数y=（x>0）的图象于点B，C.（1）若点M的坐标为（2，5），求B，C两点的坐标；（2）在（1）的条件下，连接OB，OC，试求△BOC的面积19、已知函数y=y1+y2，y1=k1x，y2=（k2≠0），且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当x=4时，求y的值四、解答题（共3小题，每小题12分，共36分）20、（1）如图所示的是二次函数y=ax2+bx+c的部分图像，有图像可知不等式ax2+bx+c＜0的解集是；借助图像法直接写出x2-2x＞0的解集为（2）我们定义：若点P在某一个函数的图像上，且点P的横纵坐标相等，我们称点P为这个函数的“等分点”，则函数y=2x2的“等分点”为（3）在上面（2）的定义下，若关于x的二次函数有两个“等分点”，求a的取值范围。21、如图，有一款电脑屏幕弹球游戏，球每次运行在同一平面内，从O处发射小球，球将投入“篮筐”—正方形区域DABC边CD，AB为入口和出口，三个顶点为A（2，2）、B（3，2）、D（2，3），小球按照抛物线y=-x2+bx+c飞行，小球落地点P坐标（n，0）。（1）点C坐标为；（2）求出小球飞行中最高点N的坐标（用含有n的代数式表示）；（3）随着n的变化，抛物线的顶点在二次函数的图象上运动；（4）若小球发射之后能够直接入篮，球没有接...