的图象及应用＋φ)y＝Asin(ωｘ函数第4讲的简图。>0))(A>0ωｘ＋φ，ω1.“五点法”作函数y＝Asin(轴相交的三x“五点法”作图的五点是在一个周期内的最高点、最低点及与个点，作图时的一般步骤为：定点：如下表所示．(1)＝y(2)作图：在坐标系中描出这五个关键点，用平滑的曲线顺次连接得到在一个周期内的图象．)Asin(ωｘ＋φ上的图R＋φ)在(3)扩展：将所得图象，按周期向两侧扩展可得＝yAsin(ωｘ象．的图象的步骤>0)，ω)(A>0＋φωｘAsin(＝y的图象经变换得到sinx＝y函数．2．．概念辨析1π＝个单位长度后所得图象的解析式是y的图象左移＝3sin2x(1)将函数y4π)2x＋.(3sin4利用图象变换作图时，“先平移，后伸缩”与“先伸缩，后平移”中平(2))移的长度一致．(1，纵坐标不变，的图象上所有点的横坐标缩短为原来的2sinx将函数y＝(3)2x)(2sin的图象．得函数y＝2的大小是由一个周期内图象中最高点的值与A(4)由图象求解析式时，振幅)(最低点的值确定的．√(3)×(4)×答案(1)(2)×．小题热身2π)(2x＋的振幅、频率和初相分别为2sin(1)函数y＝4ππ11，，，．B22A．，424ππππ11，－，，2D．，2C．8π8π2A答案．ππ211＋解析2sin2x函数y＝，初＝＝＝π，频率f的振幅是2，周期T＝π4T2πA.相是，故选4π主要确定的五个点在一个周期内的图象时，x－sin(2)用五点法作函数y＝6________.、__________、________是________、________、π135π7π2ππ0答案，，001，，－1，66336列表：解析π135π2π7ππ01，1，0，－，，0.、五个点依次是、、、66336π1个单位长度后，再将图象上各点的图象向右平移xf(x)＝－cos2(3)将函数62π3________.＝的图象，则g的纵坐标伸长到原来的2倍，得到函数y＝g(x)43答案21π1＝－解析函数f(x)＝－个单位长度后得函数ycos2x的图象向右平移226ππ1－2xx－倍，得到＝－cos，再将图象上各点的纵坐标伸长到原来的cos22362ππ3ππ3π3－2x.sin＝－cos－＝＝函数g(x)＝－cosg，所以332423的部分图象如图|<φπ）|>0，＋φAsin(f(x))长春模拟(4)(2018·函数＝ωｘ)(A>0ω，．________的解析式为f(x)所示，则函数．π2sin答案＝f(x)＋2x3πππ7π2T，2解析由图象可知A＝2＝，所以f(x)＝π＝，所以，ω＝2＝－ω43412πππ37π7f，又＋φ)sin(2x＋φ2×∈＝－2，所以Z，φ＝2kπ＋，k∈＝2kπ＋，k121223ππ.＋2x，所以φ＝Z，又|φ|<π2sinf(x)＝，所以33一的图象及变换)Asin(ωｘ题型＋φ函数y＝π2siny＝cosx，C：＝：，则下面结y＋2x全·国卷Ⅰ)已知曲线C1．(2017213)论正确的是(上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲CA．把1πC个单位长度，得到曲线线向右平移26再把得到的曲线2倍，纵坐标不变，上各点的横坐标伸长到原来的C．把B1πC个单位长度，得到曲线向左平移2121上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再把得到的曲线向CC．把12πC右平移个单位长度，得到曲线261上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再把得到的曲线向CD．把12．πC左平移个单位长度，得到曲线212D答案πππ2ππC由解析.＋cos2x2x＋＋2x＋＝2x＋sincossin＝＝：y＝)(2126362根据三角函数图象变换的规律，可得正确．D的任意ωｘ＝cos＝sinωｘ与y埠一模．(2018·蚌)已知ω>0，顺次连接函数y2)＝(ω三个相邻的交点都构成一个等边三角形，则π4π6π3C.D.A．πB.32B答案2±当正弦值等于余弦值时，解析函数值为，由，故等边三角形的高为22π6662π232＝×2.，ω＝此得到边长为2×，边长即为函数的周期，故＝ω2333ππω的最大值．求，上单调递增，－在区间>0)ωｘ(ω3．已知函数f(x)＝2sin43ππππ?(ω>0)解在ωｘ函数f(x)＝2sin，，－－上单调递增，所以4ω32ω2ππ≤－，－32ωππ，－，所以ω2ω2ππ≥.42ω33.，所以ω的最大值为≤解得0<ω22π－2x.．已知函数4y＝cos3．求它的振幅、周期、初相；(1)内的图象；，π］(2)用“五点法”作出它在区间[0π的图象经过怎样的变换而得到．＝cosx的图象可由2x－ycos＝(3)说明y3πππ2－2x解＝cos函数(1)y.，初相是－T＝＝π，周期的振幅为1332列表：(2)描点，连线．π的图象上所有的点向右平移cosxy＝...