安徽省滁州市沙河中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数，设，则有（）A．f（a）＜f（b）＜f（c）B．f（a）＜f（c）＜f（b）C．f（b）＜f（c）＜f（a）D．f（b）＜f（a）＜f（c）参考答案：B【考点】对数值大小的比较．【分析】由复合函数的单调性可得函数f（x）在（﹣1，+∞）上单调递增，进而得出大小关系．【解答】解：由复合函数的单调性可得函数f（x）在（﹣1，+∞）上单调递增，又，，，因此b＞c＞a，∴f（b）＞f（c）＞f（a）．故选：B．2.圆（x+1）2+（y+2）2=8上与直线x+y+1=0的距离等于的点共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个参考答案：C3.已知向量=（1，n），=（﹣1，n），垂直于，则||=（）A．1B．C．D．4参考答案：C考点：向量的模．专题：平面向量及应用．分析：根据两向量垂直的坐标表示，列出方程，求出向量，再求||的值．解答：解： 向量=（1，n），=（﹣1，n），且⊥，∴1×（﹣1）+n2=0，解得n=±1；∴=（1，±1）∴||==．故选：C．点评：本题考查了平面向量的坐标运算问题，也考查了向量垂直的坐标表示，是基础题目．4.判断下列命题的真假，其中为真命题的是A．B．C．D．参考答案：D5.设，则的值为（）A．B．C．D．参考答案：A6.下列各组函数中，表示同一函数的是（）A．f（x）=x和g（x）=B．f（x）=|x|和g（x）=C．f（x）=x|x|和g（x）=D．f（x）=和g（x）=x+1，（x≠1）参考答案：D【考点】32：判断两个函数是否为同一函数．【分析】若两个函数是同一个函数，则函数的定义域以及函数的对以关系都得相同，所以只要逐一判断每个选项中定义域和对应关系是否都相同即可．【解答】解；对于A选项，f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为[0，+∞），∴不是同一函数．对于B选项，由于函数y==x，即两个函数的解析式不同，∴不是同一函数；对于C选项，f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为{x|x≠0}，∴不是同一函数对于D选项，f（x）的定义域与g（x）的定义域均为（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞），且f（x）==x+1∴是同一函数故选D．7.中，表示的面积，若，，则A.B.C.D.参考答案：B8.已知的面积为，且若，则夹角的取值范围是（）A.B.C.D.参考答案：D9.设函数f(x)=2sin(x+)()与函数的对称轴完全相同，则的值为（）A.B.C.D.参考答案：B略10.已知集合A={x|x2﹣x﹣2＜0}，B=，在区间（﹣3，3）上任取一实数x，则x∈A∩B的概率为（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】几何概型．【分析】分别求解二次不等式及分式不等式可求集合A，B，进而可求A∩B，由几何概率的求解公式即可求解．【解答】解： A={x|x2﹣x﹣2＜0}=（﹣1，2），B==（﹣1，1），所以A∩B={x|﹣1＜x＜1}，所以在区间（﹣3，3）上任取一实数x，则“x∈A∩B”的概率为=，故选C．【点评】本题主要考查了二次不等式、分式不等式的求解及与区间长度有关的几何概率的求解，属于知识的简单应用．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知数列的前项和,且的最大值为8,则___.参考答案：略12.若实数满足不等式,那么实数x的范围是；参考答案：0<x<2或x>4略13.已知三棱锥P-ABC外接球的表面积为100π，PA⊥面，则该三棱锥体积的最大值为____。参考答案：【分析】根据球的表面积计算出球的半径.利用勾股定理计算出三角形外接圆的半径，根据正弦定理求得的长，再根据圆内三角形面积的最大值求得三角形面积的最大值，由此求得三棱锥体积的最大值.【详解】画出图像如下图所示，其中是外接球的球心，是底面三角形的外心，.设球的半径为，三角形外接圆的半径为，则，故在中，.在三角形中，由正弦定理得.故三角形为等边三角形，其高为.由于为定值，而三角形的高等于时，三角形的面积取得最大值，由于为定值，故三棱锥的体积最大值为.【点睛】本小题主要考查外接球有关计算，考查三棱锥体积的最大值的计算，属于中档题.14.计算。参考答案：515.如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，，，，，F为线段AA1上的一动点，则当最小时，△的面积为▲.参考答案：将直三棱柱ABC﹣A1B1C1沿棱AA1展开成平面连接BC1，与AA1的交点即为满足最...