江苏省南京市摄山中学2021年高三数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.定义在R上的偶函数满足：对任意有，则（）（A）（B）（C）（D）参考答案：B2.如图，三棱柱中，面，，，，，棱上有一动点，则周长的最小值为A．B．C．D．参考答案：A3.三棱柱的侧棱与底而垂直，且底面是边长为2的等边三角形，其正(主)视图(如图所示)的面积为8，则侧(左)视图的面积为(A)8(B)4(C)4(D)参考答案：C略4.已知函数，的零点分别为，则的大小关系是(）A．B．C．D．参考答案：A5.若集合，，则集合不可能是（）A．B．C．D．参考答案：【知识点】集合运算.【答案解析】D解析：显然可能是A,而B中集合为{y|},C中集合为{y|y>0}，D中集合为R,故选D.【思路点拨】逐个分析各选项得结论.6.函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于（）A．2B．4C．6D．8参考答案：D试题分析：函数，的图象有公共的对称中心（1，0），作出两个函数的图象如图当1＜x≤4时，而函数y2在（1，4）上出现1．5个周期的图象，在和上是减函数；在和上是增函数．∴函数y1在（1，4）上函数值为负数，且与的图象有四个交点E、F、G、H相应地，在（-2，1）上函数值为正数，且与的图象有四个交点A、B、C、D且：，故所求的横坐标之和为8故选D．考点：1．奇偶函数图象的对称性；2．三角函数的周期性及其求法；3．正弦函数的图象．7.对一个容量为N的总体抽取容量n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽样时，总体中每个个体被抽中的概率分别为，则A.B.C.D.参考答案：D略8.秦九韶算法是我国古代算筹学史上光辉的一笔，它把一元n次多项式的求值转化为n个一次式的运算，即使在计算机时代，秦九韶算法仍然是高次多项式求值的最优算法，其算法如图所示，若输入的，，，，分别为0，1，1，3，－2，则该程序框图输出p的值为（）A．－14B．－2C．－30D．32参考答案：B根据图中程序框图可知：，当时，图中的计算是当时，多项式的值，∴．9.A.所有实数的平方都不是正数B.有的实数的平方是正数C.至少有一个实数的平方是正数D.至少有一个实数的平方不是正数参考答案：D略10.已知公差不为零的等差数列{an}中，有，数列{bn}是等比数列，，则（）A．16B．8C.4D．2参考答案：A在等差数列中，，由得，所以或，因为等比数列中，，所以，又因为，故选A.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知集合，则参考答案：12.设函数则时x的取值范围是________．参考答案：13.《九章算术》中“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有恒厚若千尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，则的值为，问何日相逢，各穿几何？”题意是：有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一天进―尺，以后毎天加倍；小老鼠第一天也进―尺，以后每天减半，如果墙足够厚，为前天两只老鼠打洞之和，则尺．参考答案：试题分析：由题意知:大老鼠每天打洞的距离是以为首项,以为公比的等比数列,前天打洞之和为,同理,小老鼠每天打洞的距离为,所以,因此,本题正确答案是.考点：等比数列求和.【思路点晴】解答函数应用题的一般步骤为:?审题:弄清题意,分清条件和结论,理顺数量关系,初步选择数学模型；?建模:将自然语言转化为数学语言,将文字语言转化为符号语言,利用数学知识,建立相应的数学模型；?求模:求解数学模型,得出数学结论；④还原:将数学问题还原为实际问题的意义,求最值常用基本不等式或导数.14.若的最小值为.参考答案：略15.已知函数的值域为，若关于x的不等式的解集为，则实数c的值为▲．参考答案：9。16.已知α，β∈（，π），sin（α+β）=﹣，sin（β﹣）=，则cos（α+）=．参考答案：﹣【考点】两角和与差的余弦函数．【分析】由已知可求α+β，β﹣的范围，利用同角三角函数基本关系式可求cos（α+β），cos（β﹣）的值，由cos（α+）=cos[（α+β）﹣（β﹣）]利用两角差的余弦函数公式即可计算得解．【解答】解： α，β∈（，π），α+β∈（，2π），β﹣∈（，），∴cos（α+β）==，cos（β﹣）=﹣=﹣， cos（α+）=cos[（α...