第八章成对数据的统计分析（B卷提高卷）参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．（2019•新疆模拟）对于给定的两个变量的统计数据，下列说法正确的是（）A．都可以分析出两个变量的关系B．都可以用一条直线近似地表示两者的关系C．都可以作出散点图D．都可以用确定的表达式表示两者的关系【解答】解：给出一组样本数据，总可以作出相应的散点图，故C正确，但不一定能分析出两个变量的关系，故A不正确，更不一定符合线性相关，不一定用一条直线近似的表示，故B不正确，两个变量的统计数据不一定有函数关系，故D不正确．故选：C．2．（2020春•郑州期末）对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），则下列说法中不正确的是（）A．由样本数据得到的回归方程x必过样本中心（，）B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好C．用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好D．若变量y和x之间的相关系数为r＝﹣0.9362，则变量y和x之间具有线性相关关系【解答】解：样本中心点在直线上，故A正确，残差平方和越小的模型，拟合效果越好，故B正确，R2越大拟合效果越好，故C不正确，当r的值大于0.75时，表示两个变量具有线性相关关系，故选：C．3．（2020•2月份模拟）已知变量x，y的关系可以用模型y＝cekx拟合，设z＝lny，其变换后得到一组数据下：x16171819z50344131由上表可得线性回归方程，则c＝（）A．﹣4B．e﹣4C．109D．e109【解答】解：17.5，39．代入，得39＝﹣4，则．∴，由y＝cekx，得lny＝ln（cekx）＝lnc+lnekx＝lnc+kx，令z＝lny，则z＝lnc+kx，∴lnc＝109，则c＝e109．故选：D．4．（2020•泉州模拟）如图是某地区2010年至2019年污染天数y（单位：天）与年份x的折线图．根据2010年至2014年数据，2015年至2019年的数据，2010年至2019年的数据分别建立线性回归模型b1x+a1，，则（）A．b1＜b2＜b3，a1＜a2＜a3B．b1＜b3＜b2，a1＜a3＜a2C．b2＜b3＜b1，a1＜a3＜a2D．b2＜b3＜b1，a3＜a2＜a1【解答】解：不妨设l1：b1x+a1，l2：，l3：，由线性回归方程恒过样本点的中心，可知三条回归直线方程的大致形状如图：由图可知，b2＜b3＜b1，a1＜a3＜a2．故选：C．5．（2020•金安区校级模拟）某研究员为研究某两个变量的相关性，随机抽取这两个变量样本数据如表：xi0.0414.8410.24yi1.12.12.33.34.2若依据表中数据画出散点图，则样本点（xi，yi）（i＝1，2，3，4，5）都在曲线附近波动．但由于某种原因表中一个x值被污损，将方程作为回归方程，则根据回归方程和表中数据可求得被污损数据为（）A．﹣4.32B．1.69C．1.96D．4.32【解答】解：设缺失的数据为x，（i＝1，2，3，4，5），则样本（mi，yi）的数据如下表所示：mi0.212.23.2yi1.12.12.33.34.2其回归直线方程为，由表中数据额可得，，由线性回归方程，得1.6，即，解得x＝1.96．故选：C．6．（2019•湛江二模）有人认为在机动车驾驶技术上，男性优于女性．这是真的么？某社会调查机构与交警合作随机统计了经常开车的100名驾驶员最近三个月内是否有交通事故或交通违法事件发生，得到下面的列联表：男女合计无403575有151025合计5545100附：K2P（K2≥k0）0.500.400.250.150.10k00.4550.7081.3232.0722.706据此表，可得（）A．认为机动车驾驶技术与性别有关的可靠性不足50%B．认为机动车驾驶技术与性别有关的可靠性超过50%C．认为机动车驾驶技术与性别有关的可靠性不足60%D．认为机动车驾驶技术与性别有关的可靠性超过60%【解答】解：由表中数据，计算K20.3367＜0.455，∴认为机动车驾驶技术与性别有关的可靠性不足50%；故选：A．7．（2020•德州二模）某中学共有1000人，其中男生700人，女生300人，为了了解该校学生每周平均体育锻炼时间的情况以及经常进行体育锻炼的学生是否与性别有关（经常进行体育锻炼是指：周平均体育锻炼时间不少于4小时），现在用分层抽样的方法从中收集200位学生每周平均体育锻炼时间的样本数据（单位：小时），其频率分布直方图如图．已知在样本数据中，有40位女生的每周平均体育锻炼时间超过4小时，根据独立性检验原理（）附：，其中n＝a+b+c+...