2020/2021学年度第二学期八年级期中考试数学试卷注意事项：1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间共120分钟.2.考生答题时独立思考，诚信答题.一、选择题（每题4分，共40分）1.若式子在实数范围内有意义，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．2.下列各式是最简二次根式的是（）A．B．C．D．3.将一元二次方程化成（为常数）的行驶，则的值分别是（）A．B．C．D．4.关于的一元二次方程入的实数根有（）A．个B．个C．个D．个5.一元二次方程的两根为、，则的值是（）A．B．C．D．6.方程的根是（）A．B．C．D．7.下列各组数中，是勾股数的是（）A．B．C．D．8.若方程中，满足和，则方程的根是（）A．B．C．D．无法确定9.已知，是线段上的两点，，，以点为圆心，长为半径画弧；再以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点,则一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形10.如图，在和中，，，于点,的反向延长线与交于点，连接,则线段,，三者之间的关系为（）A．B．C．D．无法确定二、填空题（每题5分，满分20分）11.计算的结果是．（填，或）12.若关于的一元二次方程的一个解是,则代数式的值为．13.如图.在四边形中，.分别以四边向外作正方形甲、乙、丙、丁，若甲的面积为，乙的面积为，丙的面积为，则丁的面积为．14.如图，中，，将边沿翻折，使点落在上的点处；冉将边沿翻折，使点落在的延长线上的点处，两条折痕与斜边分别交于点、.（1）是三角形.（2）若，，则．三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算：.16.解方程：四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17.《九章算术》是我国古代数学的经典著作.书中有一个“折竹抵地”问题：“今有竹高丈，未折抵地，间折者高几何？”意思是：一根柱子，原来高一丈（一丈为十尺），虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原竹子根部三尺远，问：原处还有多高的竹子？18.已知关于的方程.（1）若此方程的一个根为，求的值；（2）求证：不论取何实数，此方程都有两个不相等的实数根.四、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19.如图，在四边形中，,,,,.（1）求的度数：（2）求出四边形的面积.20.习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力.让人得到智慧启发，让人滋养活然之气”.某校为响应我市全民阅读活动.利用节假日面向社会开放学校图书馆.据统计，第一个月进馆人次.进馆人次述月增加，到第三个月进馆人数为人次，若进馆人次的月平均增长率相同.（1）求进馆人次的月平均增长率：（2）因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不超过人次，在进馆人次的月平均增长率不变的条件下，校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次.并说明理由.六、（本题满分12分）21.小明在解决问题：已知，，求的值，他是这样分析与解答的：..，即...请你根据小明的分析过程，解决如下问题：（1）计算：；（2）计算：；（3）若，求的值.七、（本题满分12分）22.一家水果店以每斤元的价格购进某种水果若干斤.然后以每斤元的价格出售，每天可售出斤，通过调查发现.这种水果每斤的售价每降低元，每天可多售出斤.为保证每天至少售出斤，水果店决定降价销售.（1）若将这种水果每斤的售价降低元，则每天的销售量是多少斤（用含的化数式表示）；（2）销传这种水果要想每天盈利元.那么水果店需将每斤的售价降低多少元？试卷答案一、选择题1-5：6-10：二、填空题11.12.13.14.等腰直角；15.16.三、解答题17.解：设还有尺高答：还有尺高.18.（1）（2）得证19.（1）（2）20.解：（1）设平均增长率为.（舍）增长率为.（2）可以容纳.21.（1）（2）原式（3）解：，22.（1）斤（2）解：降元.