陕西省西安市远东教育集团第二中学高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c.若，则角A的值为（）A.B.C.D.参考答案：C【分析】根据正弦定理将边化角，可得，由可求得，根据的范围求得结果.【详解】由正弦定理得：本题正确选项：C【点睛】本题考查正弦定理边角互化的应用，涉及到两角和差正弦公式、三角形内角和、诱导公式的应用，属于基础题.2.锐角三角形ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C的对边，设B＝2A，则的取值范围是（）A．(1,2)B．(0,2)C．(，2)D．(，)参考答案：D3.已知向量a,b满足,,则a与b的夹角为（）A．B．C.D．参考答案：A4.函数y＝－cos2x＋sinx的值域为()参考答案：C略5.若下框图所给的程序运行结果为S=20，那么判断框中应填入的关于的条件是（）A．B．C．D．参考答案：B略6.已知集合A=｛1,2,3｝,B=｛1,3｝,则A∩B=()A.｛2｝B.｛1,2｝C.｛1,3｝D.｛1,2,3｝参考答案：C7.已知映射f:A→B,其中A=B=R，对应法则f:→.若对实数k∈B,在集合A中存在元素与之对应，则k的取值范围是（）A、k≤1B、k<1C、k≥1D、k>1参考答案：C8.设四边形ABCD为平行四边形，，.若点M，N满足，，则（）A．20B．9C.15D．6参考答案：B因为所以9.对于函数，若在其定义域内存在两个实数，使得当时，的值域是，则称函数为“函数”。给出下列四个函数①②③④其中所有“函数”的序号是（▲）A．①③B．②③C．②④D．②③④参考答案：D略10.设，，，则（▲）A.B.C.D.参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.省农科站要检测某品牌种子的发芽率，计划采用随机数表法从该品牌800粒种子中抽取60粒进行检测，现将这800粒种子编号如下001，002，…，800，若从随机数表第8行第7列的数7开始向右读，则所抽取的第4粒种子的编号是．（下表是随机数表第7行至第9行）844217533157245506887704744767217633502583921206766301637859169555671998105071751286735807443952387933211234297864560782524207443815510013429966027954参考答案：507试题分析：依据随机数表，抽取的编号依次为785,567,199，507．第四粒编号为507．考点：随机数表．12.在等差数列中，则取得最小值时的n=_______参考答案：略13.已知函数为奇函数，且当时，则当时，的解析式为_____________.参考答案：略14.等比数列{an}中，是方程的两根，则______.参考答案： 是方程的两根，∴，∴．又数列为等比数列，∴，∴，∴．15.关于有以下命题：①若则；②图象与图象相同；③在区间上是减函数；④图象关于点对称。其中正确的命题是．参考答案：②③④略16.已知函数f（x）=，其中m＞0，若对任意实数x，都有f（x）＜f（x+1）成立，则实数m的取值范围为．参考答案：（0，）【考点】分段函数的应用．【分析】由f（x）的解析式，可得f（x+1）的解析式，画出f（x）的图象，向左平移一个单位可得f（x+1）的图象，由x≤m﹣，f（x）的图象与x≥m1﹣的图象重合，可得m的一个值，进而通过图象可得m的范围．【解答】解：由函数f（x）=，其中m＞0，可得f（x+1）=，作出y=f（x）的简图，向左平移1个单位，可得y=f（x+1），由对任意实数x，都有f（x）＜f（x+1）成立，只要f（x）的图象恒在f（x+1）的图象上，由x≤m﹣，f（x）的图象与x≥m1﹣的图象重合，可得2m=1﹣2m，解得m=，通过图象平移，可得m的范围为0＜m＜．故答案为：（0，）．17.设集合，则=_____________参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.过点P（1，4）作圆C：（x﹣2）2+（y﹣1）2=1的两条切线，切点为A、B．（Ⅰ）求PA和PB的长，并求出切线方程；（Ⅱ）求直线AB的方程．参考答案：【考点】圆的切线方程．【专题】综合题；分类讨论；综合法；直线与圆．【分析】（Ⅰ）求出PC，利用勾股定理求PA和PB的长，分类讨论求出切线方程；（Ⅱ）求出以P（1，4）、C（2，1）为直径的圆的方程，将两圆的方程相减可得公共弦AB的方程．【解答】解：（Ⅰ）PC==∴PA=PB==3斜率不存在时，切线方程：x﹣1=0，...