湖北省公安县博雅中学高三数学复习中档题3

湖北省公安县博雅中学高三数学复习《中档题》(3)1.已知函数()2cos3cossin222xxxfx.(1)设,且,求的值;(2)在△ABC中,AB=1,,且△ABC的面积为,求sinA+sinB的值.2.如图,平面PAC平面ABC,点E、F、O分别为线段PA、PB、AC的中点,点G是线段CO的中点,4ABBCAC,22PAPC.求证:(1)平面EBO;(2)FG∥平面EBO.3.、已知⊙C1:,点.(1)过点A且与⊙C1相切的直线l的方程;(2)⊙C2为⊙C1关于直线l对称的圆,则在x轴上是否存在点P,使得P到两圆的切线长之比为?若存在,求出点P的坐标;若不存在,试说明理由.PABCOEFG4.如图扇形AOB是一个观光区的平面示意图,其中∠AOB的圆心角为,半径OA为1Km,为了便于游客观光休闲,拟在观光区内铺设一条从入口A到出口B的观光道路,道路由圆弧AC、线段CD及线段BD组成。其中D在线段OB上,且CD//AO,设∠AOC=θ,(1)用θ表示CD的长度,并写出θ的取值范围。(2)当θ为何值时,观光道路最长?

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