八年级数学下册第四章因式分解4.1因式分解教案新北师大

第四章因式分解1因式分解【教学目标】知识技能目标1.使学生了解因式分解的意义,理解因式分解的概念.2.认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系(即相反变形),并能运用这种关系寻求因式分解的方法.过程性目标1.通过解决实际问题,学会将实际应用问题转化为用所学到的数学知识解决问题,体验解决问题策略的多样性,发展实践应用意识.2.通过对因式分解与整式的乘法的观察与比较,学习代数式的变形和转化与化归的能力,培养学生的分析问题能力与综合应用能力.情感态度目标培养学生接受矛盾的对立统一观点,独立思考,勇于探索的精神和实事求是的科学态度.【重点难点】重点:因式分解的概念难点:理解因式分解与整式乘法的相互关系,并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法【教学过程】一、创设情境活动内容:下题简便运算怎样进行问题1:736×95+736×5问题2:-2.67×132+25×2.67+7×2.67二、探究归纳PAGE-4-活动内容:问题3:(1)993-99能被99整除吗?为了回答这个问题,你该怎样做?把你的想法与同学交流.∵993-99=99×992-99=99(992-1)∴993-99能被99整除.(2)993-99能被100整除吗?为了回答这个问题,你该怎样做?把你的想法与同学交流.小明是这样做的:993-99=99×992-99×1=99(992-1)=99(99+1)(99-1)=99×100×98所以993-99能被100整除.想一想:(1)在回答993-99能否被100整除时,小明是怎么做的?(2)请你说明小明每一步的依据.(3)993-99还能被哪些正整数整除?为了回答这个问题,你该怎做?与同学交流.(老师点拨:回答这个问题的关键是把993-99化成怎样的形式?)小结:以上三个解决问题的关键是把一个数式化成了几个数的积的形式.可以了解:993-99可以被98,99,100三个连续整数整除.将99换成其他任意一个大于1的整数,上述结论仍然成立吗?学生探究发现:用a表示任意一个大于1的整数,则:a3-a=a×a2-a=a×(a2-1)=a×(a+1)(a-1)=(a-1)×a×(a+1)PAGE-4-①你能理解吗?你能与同伴交流每一步怎么变形的吗?②这样变形是为了达到什么样的目的?议一议:观察下面拼图过程,写出相应的关系式.经历从分解因数到分解因式的类比过程.探究概念本质属性.引出概念:把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做因式分解.类比练习活动内容:计算下列式子:(1)3x(x-1)=________.(2)m(a+b-1)=____________.(3)(m+4)(m-4)=__________.(4)(y-3)2=______________.根据上面的算式填空:(1)3x2-3x=______________________.(2)ma+mb-m=____________________.(3)m2-16=____________________.(4)y2-6y+9=______________________.PAGE-4-三、交流反思因式分解与整式乘法有什么关系?举例说明.通过两组互逆关系的练习,类比两种不同的逆运算,进一步让学生体会什么是分解因式,这个时候,分解因式的概念已基本在学生头脑中确立.由整式乘法的逆运算逐步过渡到因式分解,发展学生的逆向思维能力.活动内容:(1)你能说说什么是因式分解吗?把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做因式分解.(2)应该怎样认识“因式分解”?因式分解与整式乘法是互逆过程.因式分解要注意以下几点:1.分解的对象必须是多项式.2.分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.3.要分解到不能分解为止.四、检测反馈1.看谁连得准x2-y2(x+3)29-25x2y(x-y)x2+6x+9(3-5x)(3+5x)xy-y2(x+y)(x-y)2.下列哪些变形是因式分解,为什么?(1)(a+3)(a-3)=a2-9(2)m2-4=(m+2)(m-2)(3)a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1PAGE-4-(4)2πR+2πr=2π(R+r)五、布置作业巩固练习:课本P94习题4.1第3,4,5题六、板书设计1.定义:把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做因式分解.2.因式分解与整式乘法是互逆过程.3.因式分解要注意以下几点:①分解的对象必须是多项式.②分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.③要分解到不能分解为止.七、教学反思关于如何上好数学概念课一直是数学教学中重点讨论的话题,也是难题,而真正有效的数学概念课教学是要让学生从根本上理解概念的意义,并学会灵活运用.本节课以学生的思维进程发展为主线,采用逐步渗透,螺旋式类比方法,在概念引入时,从分解因数到分解因式的类比,到概念强化阶段,又以整式乘法与分解因式的过程类比,因式分解过程中正反两例的类比,逐渐加深学生的认识,主要体现在从一开始一连串的知识性问题引入,到后来环节中多次提出思考性的问题,启发、引导学生做进一步的猜想、探究,这种循序渐进的思维进程有助于学生理解接受新知识.PAGE-4-

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“举报”。

常见问题具体如下:

1、问:已经付过费的文档可以多次下载吗?

      答:可以。登陆您已经付过费的账号,付过费的文档可以免费进行多次下载。

2、问:已经付过费的文档不知下载到什么地方去了?

     答:电脑端-浏览器下载列表里可以找到;手机端-文件管理或下载里可以找到。

            如以上两种方式都没有找到,请提供您的交易单号或截图及接收文档的邮箱等有效信息,发送到客服邮箱,客服经核实后,会将您已经付过费的文档即时发到您邮箱。

注:微信交易号是以“420000”开头的28位数字;

       支付宝交易号是以“2024XXXX”交易日期开头的28位数字。

客服邮箱:

biganzikefu@outlook.com

所有的文档都被视为“模板”,用于写作参考,下载前须认真查看,确认无误后再购买;

文档大部份都是可以预览的,笔杆子文库无法对文档的真实性、完整性、准确性以及专业性等问题提供审核和保证,请慎重购买;

文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为依据;

如果您还有什么不清楚的或需要我们协助,可以联系客服邮箱:

biganzikefu@outlook.com

常见问题具体如下:

1、问:已经付过费的文档可以多次下载吗?

      答:可以。登陆您已经付过费的账号,付过费的文档可以免费进行多次下载。

2、问:已经付过费的文档不知下载到什么地方去了?

     答:电脑端-浏览器下载列表里可以找到;手机端-文件管理或下载里可以找到。

            如以上两种方式都没有找到,请提供您的交易单号或截图及接收文档的邮箱等有效信息,发送到客服邮箱,客服经核实后,会将您已经付过费的文档即时发到您邮箱。

注:微信交易号是以“420000”开头的28位数字;

       支付宝交易号是以“2024XXXX”交易日期开头的28位数字。

文秘专家
机构认证
内容提供者

1

确认删除?