2020-2021学年湖南省长沙市岳麓区麓山国际实验学校七年级第一学期期中数学试卷一、选择题（共12小题）.1．（3分）低于正常水位0.16米记为﹣0.16，高于正常水位0.02米记作（）A．+0.02B．﹣0.02C．+0.18D．﹣0.142．（3分）单项式﹣的系数、次数分别是（）A．﹣3、5B．﹣、6C．﹣3、6D．﹣、53．（3分）在下列给出的四个多项公式中，为三次二项式的多项式是（）A．x4﹣1B．x2+2xy﹣3C．2x3﹣yD．3x2﹣y+14．（3分）下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是（）A．a﹣（b+c）B．a+（﹣b﹣c）C．a﹣（b﹣c）D．（﹣c）+（a﹣b）5．（3分）截至北京时间5月14日6时30分，全球累计确诊新冠肺炎病例超过433万例．用科学记数法表示433万是（）A．4.33×105B．43.3×105C．0.433×107D．4.33×1066．（3分）已知|a﹣2|+（b+3）2＝0，则ba的值是（）A．﹣6B．6C．﹣9D．97．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．ab＞0B．a+b＜0C．a﹣b＞0D．b﹣a＞08．（3分）下列各式正确的是（）A．﹣8+5＝3B．（﹣2）3＝6C．﹣2﹣1＝﹣1D．（﹣2）2＝49．（3分）由四舍五入法得到的近似数6.18万，下列说法正确的是（）A．精确到万位B．精确到百位C．精确到千分位D．精确到百分位10．（3分）两个单项式是同类项的是（）A．2x2y与2xy2B．﹣x3与3x3C．1与aD．﹣3ab2c3与0.6b2c311．（3分）如图，阴影部分的面积是（）A．B．C．6xyD．3xy12．（3分）设[a]是有理数，用[a]表示不超过a的最大整数，如[1.7]＝1，[﹣1]＝﹣1，[0]＝0，[﹣1.2]＝﹣2，则在以下四个结论中，正确的是（）A．[a]+[﹣a]＝0B．[a]+[﹣a]等于0或﹣1C．[a]+[﹣a]≠0D．[a]+[﹣a]等于0或1二、填空题（共6小题）.13．（3分）一个多项式减去2x2﹣4x﹣3得﹣x2+3x，则这个多项式为．14．（3分）有一个数值转换器，其工作原理如图所示，若输入﹣2，则输出的结果是．15．（3分）若a，b互为相反数，x，y互为倒数，则2（a+b）+xy的值是．16．（3分）一筐苹果总重x千克，筐本身重2千克，若将苹果平均分成5份，则每份重千克．17．（3分）若多项式y﹣2x2的值为3，则多项式4x2﹣2y+7的值为．18．（3分）n阶幻方是由前n2个自然数组成的一个n阶方阵，其各行、各列及两条对角线上所含的n个数字和都相等，小明也找了九个数字做成一个三阶幻方，如图所示是这个幻方的一部分，则a﹣b＝．三、解答题（共6小题，满分66分）19．（32分）计算题（1）2﹣（﹣8）+（﹣7）﹣5；（2）3×（﹣2）+28÷7；（3）﹣42×|﹣|+8÷（﹣2）2；（4）﹣23+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×3]；（5）（﹣3）﹣（﹣2）﹣（﹣1）﹣（+1.75）；（6）（+﹣）×（﹣12）；（7）3a2﹣2a+4a2﹣7a；（8）3x2﹣[5x﹣（x﹣3）+2x2]．20．（6分）先化简，再求值：（5a+2a2﹣3+4a3）﹣（﹣a+4a3+2a2），其中a＝1．21．（6分）一只蚂蚁从某点A出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+2，﹣3，+12，﹣8，﹣7，+16，﹣12．（1）通过计算说明蚂蚁是否回到起点A．（2）如果蚂蚁爬行的速度为0.5厘米/秒，那么蚂蚁共爬行了多长时间．22．（6分）已知a，b均为有理数，现我们定义一种新的运算，规定：a#b＝a2+ab﹣5，例如：1#2＝12+1×2﹣5＝﹣2．求：（1）（﹣3）#6的值；（2）[2#（﹣）]﹣[（﹣5）#9]的值．23．（6分）已知：A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2+xy﹣1（1）求A+B的值；（2）若3A+6B的值与x无关，求y的值．24．（10分）（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是；表示﹣3和2两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a＝．（2）已知A、B、C为数轴上三点，当点C到点A的距离是点C到点B的距离3倍时，则称点C是（A，B）的三倍点，不是（B，A）的三倍点．若A、B点表示的数分别为﹣1，3．①若点C是（A，B）的三倍点，求点C表示的数；②若点C在点A的左边，是否存在使得A、B、C中恰有一个点为其余两点的三倍点．参考答案一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）低于正常水位0.16米记为﹣0.16，高于正常水位0...