山西省太原市第十八中学高三数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设满足则A.有最小值2，最大值3B.有最小值2，无最大值C.有最大值3，无最小值D.既无最小值，也无最大值.参考答案：B【知识点】简单的线性规划.E5解析：画出可行域，平移直线y=-x+z得，目标函数在（2，0）处取最小值，无最大值，故选B.【思路点拨】画出可行域，平移直线y=-x+z得结论.2.已知是定义在R上的奇函数，当时，，则函数g（x）=f（x）－x+3的零点的集合为A．{1，3}B．{-3，-1，1，3}C．{2，1，3}D．{－2，1，3}参考答案：【知识点】函数的奇偶性函数零点B4B9D 是定义在R上的奇函数，当时，可得的解析式为：则 ∴，令当时，，解得，或，当时，，解得（舍去）∴函数的零点的集合为．故选择D.【思路点拨】首先根据是定义在R上的奇函数，求出函数在R上的解析式，再求出的解析式，根据函数零点就是方程的解，问题得以解决3.若a，b是函数f（x）=x2﹣px+q（p＞0，q＞0）的两个不同的零点，且a，b，﹣2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p+q的值等于（）A．6B．7C．8D．9参考答案：D【考点】等比数列的性质；等差数列的性质．【专题】等差数列与等比数列．【分析】由一元二次方程根与系数的关系得到a+b=p，ab=q，再由a，b，﹣2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列列关于a，b的方程组，求得a，b后得答案．【解答】解：由题意可得：a+b=p，ab=q， p＞0，q＞0，可得a＞0，b＞0，又a，b，﹣2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，可得①或②．解①得：；解②得：．∴p=a+b=5，q=1×4=4，则p+q=9．故选：D．【点评】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，考查了等差数列和等比数列的性质，是基础题．4.某几何体的正（主）视图和俯视图如下左图所示，则该几何体的侧（左）视图可以为参考答案：B结合正（主）视图和俯视图可知，该几何体是由一个半圆柱和一个的球组合而成的，其中半圆柱在左，个球在右，因此侧（左）视图中个球对应的轮廓线(半圆)不可视，应画成虚线.对照各选项，只有B符合.5.已知数列，若点在经过点（5，3）的定直线上，则数列的前9项和=（）A．9B．10C．18D．27参考答案：D6.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，O为△ABC的外心，D为BC边上的中点，c=4，?=5，sinC+sinA﹣4sinB=0，则cosA=（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】余弦定理；平面向量数量积的运算．【分析】O为△ABC的外心，D为BC边上的中点，=（+），可得：?（+）=（）+=5，三角形“外心”是三角形三条边的垂直平分线的交点，所以“外心”就在垂直平分线线上．由点乘的几何意义：．同理．可求b，再利用sinC+sinA﹣4sinB=0，求出a，利用余弦定理可得cosA的值．【解答】解：由题意，O为△ABC的外心，D为BC边上的中点，可得：=（+）， ?=5，可得：?（+）=（）+=5，∴．同理．∴，即； c=4，∴b=2，又 sinC+sinA﹣4sinB=0，∴4b﹣c=a，∴a=4．由余弦定理可得：故选：C7.执行如图所示的程序框图，如果输入P=153，Q=63，则输出的P的值是（）A．2B．3C．9D．27参考答案：C【考点】程序框图．【专题】图表型；算法和程序框图．【分析】模拟执行程序，依次写出每次循环得到的R，P，Q的值，当Q=0时，满足条件Q=0，退出循环，输出P的值为3．【解答】解：模拟执行程序，可得P=153，Q=63不满足条件Q=0，R=27，P=63，Q=27不满足条件Q=0，R=9，P=27，Q=9不满足条件Q=0，R=0，P=9，Q=0满足条件Q=0，退出循环，输出P的值为9．故选：C．【点评】本题主要考查了程序框图和算法，依次写出每次循环得到的R，P，Q的值是解题的关键，属于基本知识的考查．8.直线与曲线有3个公共点时，实数的取值范围是A.B.C.D.参考答案：C略9.已知数列是首项为1，公差为（）的等差数列，若81是该数列中的一项，则公差不可能是（）A.2B.3C.4D.5参考答案：B由题设，，81是该数列中的一项，即，所以，因为，所以是80的因数，故不可能是3，选B.10.已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=An2+Bn，且a1=1，a2=3，则a2...