上海洋泾中学东校高二数学理期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.从甲单位的3人和乙单位的2人中选出3人参加一项联合调查工作，要求这3人中两个单位的人都要有，则不同的选法共有（）A．9种B．10种C．18种D．20种参考答案：A2.在边长为a的等边三角形ABC中，AD⊥BC于D，沿AD折成二面角B﹣AD﹣C后，BC=a，这时二面角B﹣AD﹣C的大小为（）A．B．C．D．参考答案：A【考点】二面角的平面角及求法．【分析】由定义知，∠BDC为二面角BADC﹣﹣的平面角，推导出△BDC为等边三角形，由此能求出二面角BADC﹣﹣的大小．【解答】解：在边长为a的等边三角形ABC中，AD⊥BC于D，沿AD折成二面角BADC﹣﹣，由定义知，∠BDC为所求二面角BADC﹣﹣的平面角，又BC=BD=DC=a，∴△BDC为等边三角形，∴∠BDC=．∴二面角BADC﹣﹣的大小为．故选：A．【点评】本题考查二面角的余弦值的求法，考查推理论证能力、空间思维能力、运算求解能力，考查转化化归思想、数形结合思想，是中档题．3.以正方体的顶点D为坐标原点O，如图建立空间直角坐标系，则与共线的向量的坐标可以是A．B．C．D．参考答案：C4.己知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，其前n项和为Sn，若直线y=a1x与圆（x－2）2+y2=1的两个交点关于直线x+y+d=0对称，则Sn=A．n2B．-n2C．2n－n2D．n2－2n参考答案：C5.以下关于排序的说法中，正确的是（）A．排序就是将数按从小到大的顺序排序B．排序只有两种方法，即直接插入排序和冒泡排序C．用冒泡排序把一列数从小到大排序时，最小的数逐趟向上漂浮D．用冒泡排序把一列数从小到大排序时，最大的数逐趟向上漂浮参考答案：C6.某人有5把钥匙，其中2把能打开门．现随机取钥匙试着开门，不能开门就扔掉．则恰好在第3次才能开门的概率为（）A．B．C．D．参考答案：B【考点】古典概型及其概率计算公式．【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计．【分析】先求出基本事件总数，再求出恰好在第3次才能开门包含的基本事件个数，由此能求出恰好在第3次才能开门的概率．【解答】解： 某人有5把钥匙，其中2把能打开门．现随机取钥匙试着开门，不能开门就扔掉．∴恰好在第3次才能开门的概率为．故选：B．【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．7.如果两个球的体积之比为,那么两个球的表面积之比为A．B．C．D．参考答案：C8.已知=（）A．f′（x0）B．f′（x0）C．2f′（x0）D．﹣f′（x0）参考答案：C【考点】6F：极限及其运算．【分析】化简，根据极限的运算，即可求得答案．【解答】解：==+=2f′（x0），∴=2f′（x0），故选C．9.若直线l的参数方程为（t为参数），则直线l倾斜角的余弦值为（）A．﹣B．﹣C．D．参考答案：B【考点】QH：参数方程化成普通方程．【分析】把直线l的参数方程化为普通方程，利用斜率与倾斜角的关系、同角三角函数基本关系式即可得出．【解答】解：由题意得，设直线l倾斜角为θ，直线l的参数方程为（t为参数），可化为，则， θ∈（0，π），∴，故选：B．10.设抛物线的焦点为F，准线为,P为抛物线上一点,PA⊥,A为垂足．如果直线AF的斜率为,那么|PF|等于A．B.8C.D.4参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.抛掷红、蓝两个骰子，事件A=“红骰子出现点”，事件B=“蓝骰子出现的点数是偶数”，求参考答案：1/6略12.函数的定义域为___________.参考答案：{x|x≥且x≠2}.13.某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥四个面的面积中最大值是．参考答案：2【考点】由三视图求面积、体积．【专题】空间位置关系与距离．【分析】由题意和三视图知，需要从对应的长方体中确定三棱锥，根据三视图的数据和几何体的垂直关系，求出四面体四个面的面积，再确定出它们的最大值．【解答】解：将该几何体放入在长方体中，且长、宽、高为4、3、4，由三视图可知该三棱锥为B﹣A1D1C1，由三视图可得，A1D1=CC1=4、D1C1=3，所以BA1=A1C1=5，BC1==4，则三角形BA1C1的面积S=×BC1×h=×4×=2，因为A1D1⊥平面ABA1B1，所以A1D1⊥A1B，则三角形BA1D1的面积...