广西壮族自治区北海市第七中学2021年高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数f(x)=·lg(4x－2x－2)+的定义域为（）A.B.(1,2)∪C.∪D.∪参考答案：A略2.与13030终边相同的角是（）A．B．C．D．参考答案：C3.设则的大小关系是（）A.B.C.D.参考答案：A4.下列函数中，对于任意的x∈R，满足条件f（x）+f（﹣x）=0的函数是（）A．f（x）=xB．f（x）=sinxC．f（x）=cosxD．f（x）=log2（x2+1）参考答案：B【考点】函数奇偶性的性质．【分析】对于任意的x∈R，满足条件f（x）+f（﹣x）=0的函数是奇函数，分析选项，即可得出结论．【解答】解：对于任意的x∈R，满足条件f（x）+f（﹣x）=0的函数是奇函数．A，非奇非偶函数；B奇函数，C，D是偶函数，故选B．5.直线x﹣y﹣=0的倾斜角是（）A．30°B．60°C．120°D．150°参考答案：A【考点】直线的倾斜角．【专题】计算题；规律型；直线与圆．【分析】求出直线的斜率，然后求解倾斜角．【解答】解：直线x﹣y﹣=0的斜率为：倾斜角是α，则tanα=，可得α=30°．故选：A．【点评】本题考查直线的斜率与直线的倾斜角的关系，考查计算能力．6.若，则的值等于()A2BC1D参考答案：D略7.已知全集U={1，3，5，7，9}，A={1，5，7}，则（）A．{1，3}B.{3，7，9}C.{3，5，9}D.{3，9}参考答案：B8.定义在上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，，则的值为（）.A.B.C.D.参考答案：B略9.已知，点在直线上，且，则点的坐标为()A(B(8,-15)C()或D（）或（6，-9）参考答案：C10.函数在上递减，那么在上（）．A．递增且有最大值B．递减且无最小值C．递增且无最大值D．递减且有最小值参考答案：A令，是的递减区间，即，是的递增区间，即递增且无最大值．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若，则的值是.参考答案：略12.（5分）将边长为2的正方形ABCD（O是正方形ABCD的中心）沿对角线AC折起，使得半平面ACD与半平面ABC成θ（0°＜θ＜180°）的两面角，在折起后形成的三棱锥D﹣ABC中，给出下列三个命题：①不论θ取何值，总有AC⊥BD；②当θ=90°时，△BCD是等边三角形；③当θ=60°时，三棱锥D﹣ABC的体积是．其中正确的命题的序号是．（把你认为正确的序号都填上）参考答案：①②③考点：棱锥的结构特征；棱柱、棱锥、棱台的体积．专题：综合题；空间位置关系与距离．分析：通过证明AC⊥平面BOD，证明AC⊥BD，可得①正确；过D作DO⊥AC于O，连接BO，利用勾股定理求得BD长，可得②正确；利用棱锥的体积公式计算三棱锥的体积，可得③正确．解答：解：过D作DO⊥AC于O，连接BO，由题意知：BO⊥AC， DO∩BO=O，∴AC⊥平面BOD，∴AC⊥BD，∴BD=1，即△BCD为等边三角形，②正确； O为AC的中点，AB=BC，∴BO⊥AC，∴AC⊥平面BOD，BD?平面BOD，∴AC⊥BD，①正确； VD﹣ABC==，∴③正确；故答案为：①②③．点评：本题考查了面面垂直的性质及异面直线所成角的求法，考查了学生的空间想象能力与计算能力．13.奇函数当时，,则当时，＝_______．参考答案：略14.不等式0.3＞0.3的解集为．参考答案：（，1）【考点】指、对数不等式的解法．【专题】计算题；转化思想；综合法；不等式的解法及应用．【分析】由指数函数的性质把不等式0.3＞0.3转化为3x2﹣4x+1＜0，由此能求出不等式0.3＞0.3的解集．【解答】解： 0.3＞0.3，∴x2+x+1＜﹣2x2+5x，∴3x2﹣4x+1＜0，解方程3x2﹣4x+1=0，得，x2=1，∴不等式0.3＞0.3的解集为（，1）．故答案为：（，1）．【点评】本题考查指数不等式的解集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数性质的合理运用．15.已知，则由小到大的顺序是．参考答案：c<b<a略16.函数的定义域为；参考答案：17.如图所示几何体的三视图，则该几何体的表面积为．参考答案：16+2【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；由三视图求面积、体积．【分析】由已知中的三视图，可得该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，代入锥体表面积公式，可得答案．【解答】解：由已知中的三视图，可得该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，其直观图...