广东省珠海市第三中学2021年高一数学理期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若|cosθ|=cosθ，|tanθ|=﹣tanθ，则的终边在（）A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、三象限或x轴上D．第二、四象限或x轴上参考答案：D【考点】三角函数值的符号．【分析】利用已知条件，判断θ所在象限，然后求解即可．【解答】解：|cosθ|=cosθ，∴θ是第一、四象限或x轴正半轴；|tanθ|=﹣tanθ，说明θ是二．四象限或x轴；所以θ是第四象限或x轴正半轴，∴k?360°+270°＜θ≤k?360°+360°，k∈Z，则k?180°+135°＜≤k?180°+180°，k∈Z，令k=2n，n∈Z有n?360°+135°＜≤n?360°+180°，n∈Z；在二象限或x轴负半轴；k=2n+1，n∈z，有n?360°+315°＜≤n?360°+360°，n∈Z；在四象限或x轴正半轴；故选：D．2.在（0，2p）内，使成立的x取值范围是A.B.C.D.参考答案：B略3.如下图，汉诺塔问题是指有3根杆子A，B，C．B杆上有若干碟子，把所有碟子从B杆移到A杆上，每次只能移动一个碟子，大的碟子不能叠在小的碟子上面．把B杆上的4个碟子全部移到A杆上，最少需要移动()次．（）A．12B．15C．17D．19参考答案：B4.若函数的定义域为，则函数的定义域为（）.A.B.C.D.参考答案：D略5.函数的零点所在的区间为()(A)(0，1)(B)(1，2)(C)(2，3)(D)(3，4)参考答案：C6.cos(－2370°)=（）．A.B.C.D.参考答案：C【分析】利用诱导公式化简得到答案.【详解】．故选:C．【点睛】本题考查了诱导公式，属于简单题.7.下列函数中，既是偶函数又在(0,+∞)上是单调递减的是（）A.B.C.D.参考答案：C【分析】先判断各函数奇偶性，再找单调性符合题意的即可。【详解】首先可以判断选项D，不是偶函数，排除；然后，由图像可知，在上不单调，在上单调递增，只有选项C：符合，故选C。【点睛】本题主要考查函数的性质，奇偶性和单调性。8.（5分）关于x的不等式0.2（3﹣2x）＜125的解集为（）A．（﹣∞，）B．（，+∞）C．[﹣1，+∞）D．（﹣∞，3）参考答案：D考点：指、对数不等式的解法．专题：计算题；函数的性质及应用；不等式的解法及应用．分析：化为同底幂的不等式，运用指数函数的单调性，得到一次不等式，解得即可．解答：不等式0.2（3﹣2x）＜125即为52x﹣3＜53，即有2x﹣3＜3，解得，x＜3．则解集为（﹣∞，3）．故选D．点评：本题考查指数不等式的解法，考查指数函数的单调性的运用，考查运算能力，属于基础题．9.下列几个关系中正确的是A、0∈{0}；B、0={0}0；C、0{0}；D、Ф={0}参考答案：A略10.设集合A={f（x）|存在互不相等的正整数m，n，k，使得[f（n）]2=f（m）f（k）成立}，则下列不属于集合A的函数是（）A．f（x）=1+xB．f（x）=1+lgxC．f（x）=1+2xD．f（x）=1+cosx参考答案：C【考点】函数解析式的求解及常用方法．【专题】函数思想；定义法；函数的性质及应用．【分析】根据条件分别确定n，m，k的值即可得到结论．【解答】解：A． f（1）=2，f（27）=4，f]2=f（1）f=1，f（10）=2，f]2=f（1）f=1，f（）=1，f（）=4，∴满足[f（）]2=f（）f（）．故只有C不满足条件．故选：C．【点评】本题主要考查函数值的计算，根据条件找出满足条件的n，m，k是解决本题的关键，比较基础．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在2019年3月15日，某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：价格x99.51010.511销售量y1110865由散点图可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是：（参考公式：回归方程，），则__________.参考答案：40【分析】根据表格计算出和，代入公式求得结果.【详解】由数据表可知：；本题正确结果：【点睛】本题考查最小二乘法求解回归直线方程，属于基础题.12.函数f(x)=，反函数为y=，则=__________。参考答案：解析：设=a，∴f(a)=1+2a=9，∴a=3，即=3。13.A={x|}的所有子集为______________.参考答案：略14.已知直线b//平面，平面//平面，则直线b与的位置关系为.参考答案：平行或在平...