山东省泰安市宁阳县第二十四中学2020-2021学年高二数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设p：ω=1，q：f（x）=sin（）（ω＞0）的图象关于点（﹣，0）对称，则p是q的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件参考答案：A考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：简易逻辑．分析：根据充分必要条件的定义结合三角函数的性质，判断即可．解答：解：ω=1时，f（x）=sin（x+），由x+=kπ，得：x=kπ﹣，当k=0时，x=﹣，∴图象关于点（﹣，0）对称，是充分条件，反之不成立，不是必要条件，故选：A．点评：本题考查了充分必要条件，考查三角函数的性质，熟练掌握三角函数的性质是解题的关键，本题属于基础题．2.已知椭圆(a>b>0)的半焦距为c(c>0)，左焦点为F，右顶点为A，抛物线与椭圆交于B、C两点，若四边形ABFC是菱形，则椭圆的离心率是A．B．C．D．参考答案：D略3.复数z满足，则下列四个判断中，正确的个数是①z有且只有两个解；②z只有虚数解；③z的所有解的和等于0；④z的解的模都等于1；（A）1（B）2（C）3（D）4参考答案：D4.已知对，直线与椭圆恒有公共点，则实数的取值范围是A．(0,1)B．(0,5)C．[1,5)D．[1,5)∪(5，＋∞)参考答案：D略5.已知是等比数列，，，则（）A．B．C．D．参考答案：D略6.给出四个命题：①若，则或；②若，则；③若，则；④若，且是奇数，则中一个是奇数，一个是偶数，那么（）．ks5uA．①的逆命题为真B．②的否命题为真C．③的否命题为假D．④的逆命题为假参考答案：A7.曲线C上任意一点到定点A(1，0)与到定直线x=4的距离之和等于5，则此曲线C是（）（A）抛物线（B）双曲线（C）由两段抛物线弧连接而成（D）由一段抛物线弧和一段双曲线弧连接而成参考答案：C8.若直线4x-3y-2=0与圆x2+y2-2ax+4y+a2-12=0总有两个不同交点，则a的取值范围是（A）-3＜a＜7（B）-6＜a＜4（C）-7＜a＜3（D）-21＜a＜19参考答案：B解：整理圆方程为（x-a）2+（y+2）2=16，∴圆心坐标（a，-2），半径r=4 直线与圆总有两个交点，∴圆心到直线的距离小于半径，那么解得-6＜a＜4，选B9.的内角所对的边分别为,,,则（）A．B．C．或D．或参考答案：C10.某车间加工零件的数量与加工时间的统计数据如下表：零件数（个）102030加工时间（分钟）213039现已求得上表数据的回归方程中的值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间约为A．84分钟B．94分钟C．102分钟D．112分钟参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在中，角,,的对边分别为，若，的面积为2，则.参考答案：12.已知椭圆与双曲线（）有相同的焦点F1、F2、P是两曲线的一个交点，则等于.参考答案：13.已知是奇函数，当时，，（），当时，的最小值为1，则a的值等于．参考答案：1由于当时，f(x)的最小值为1，且函数y=f(x)是奇函数，所以当时，有最大值为-1，从而由，所以有；故答案为：1．14.以双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为_____．参考答案：【分析】本题首先可以确定双曲线的焦点、顶点坐标，然后通过题意可以确定椭圆的顶点、焦点坐标，最后通过椭圆的相关性质即可求椭圆的方程。【详解】由双曲线的相关性质可知，双曲线的焦点为，顶点为，所以椭圆的顶点为，焦点为，因为，所以椭圆方程为，故答案为。【点睛】本题考查圆锥曲线的相关性质，主要考查椭圆、双曲线的几何性质，考查椭圆的标准方程，正确运用椭圆、双曲线的几何性质是关键．15.直线和将单位圆分成长度相等的四段弧，则________.参考答案：16.观察下列等式：由以上等式推测到一个一般的结论：对于=参考答案：略17.用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”，正确的假设是参考答案：三角形的内角中至少有两个钝角三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知曲线C上的动点P（）满足到定点A(-1,0)的距离与到定点B（1,0）距离之比为(1)求曲线C的方程。(2)过点M(1,2)的直线与曲线C交于两点M、N，若|MN|=4，求直线的方程。参考答案：当...