黑龙江省双鸭山市第一中学2020学年高二数学上学期期中试题文一、选择题(本大题共60分)1.命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（）A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B．“若一个数的平方是正数，则它是负数”C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”2．经过两点的直线的倾斜角是（）A．B．C．D．3.“a>0”是“|a|>0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.方程表示圆的条件是()A.B.C.D.5.若圆22240xyxy关于直线l：30xya对称，则a的值为（）A．5B．3C．1D．16.过点A(4,1)且在两坐标轴上截距相等的直线方程是()A.B.C.或D.或7.已知命题p：对任意，总有；是方程的根，则下列命题为真命题的是（）A．B．C．D．8.直线与圆的位置关系是（）A.相离B.相切C.相交D.以上均有可能9.下列有关命题的说法正确的是（）---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---A．命题“若，则”的否命题为：“若则”B．若为真命题，为假命题，则均为假命题C．命题“若成等比数列，则”的逆命题为真命题D．命题“若，则”的逆否命题为真命题10.圆221xy与圆223(4)16xy的位置关系是（）A.相交B.内切C.外切D.相离11.若，满足不等式组，则的最小值为（）A．B．C．D．12.已知圆，圆，分别是上的动点，为轴上的动点，则的最小值为（）A.B.C.D.二、填空题(本大题共20分)13.若满足约束条件，则的最小值为__________．14.已知直线210xy与直线240xmy平行，则两条直线之间的距离是__________．15.已知圆22:240Cxyxy，如果圆C的弦AB的中点坐标是(2,3)，那么弦AB所在的直线方程是__________．---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---16.由直线2yx上的点向圆22(4)(2)1xy引切线，则切线长的最小值为_________．三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤）17.（10分）已知直线经过直线3x+4y-2=0与直线2x+y+2=0的交点P.(1)若直线平行于直线3x-2y-9=0,求直线的方程;(2)若直线垂直于直线3x-2y-8=0,求直线的方程.18.(12分）求满足下列条件的圆的方程：(1)已知圆的半径为2，圆心在轴正半轴上，直线与圆相切，求圆的方程；(2)求过三点O(0,0),A(1,1),B(4,2)的圆的方程.19.（12分）已知命题p：方程210xmx有两个不相等的实根；q：不等式424(2)10xmx的解集为R．若pq为真,q为假，求实数m的取值范围．20.（12分）已知定点，点为圆上的动点．（1）求的中点的轨迹方程；（2）若过点的直线与的轨迹交于两点，且，求直线的方程．---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---21.（12分）已知p：实数x满足()(3)0xaxa，其中a0；q：实数x满足302xx．（1）若1a，pq为真命题，求实数x的取值范围；（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．22.（12分）已知圆C过点(1,4),(3,2)MN,且圆心在直线430xy上．（1）求圆C的方程；（2）平面上有两点A(2,0),(2,0)B，点P是圆C上的动点，求22||||APBP的最小值；（3）若Q是x轴上的动点，,QRQS分别切圆C于,RS两点，试问：直线RS是否恒过定点？若是，求出定点坐标，若不是，说明理由．---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---选择题1-6BBADCC7-12ACDCBA填空题13.-314.15.16.17.解:由解得则点P(-2,2).(1)由于所求直线l与直线3x-2y-9=0平行,可设所求直线l的方程为3x-2y+m=0,将点P的坐标代入,得3×(-2)-2×2+m=0,解得m=10.故所求直线l的方程为3x-2y+10=0.(2)由于所求直线l与直线3x-2y-8=0垂直,可设所求直线l的方程为2x+3y+n=0,将点P的坐标代入,得2×(-2)+3×2+n=0,解得n=-2.故所求直线l的方程为2x+3y-2=0.18（1）．(2)x2＋y2-8x＋6y＝019.【答案】(,2)[3,)．【解析】由方程210xmx有两个不相等的实根，得240Δm，解得m2或m2．∴命题p为真时，m2或m2；由不等...