用函数观点看一元二次方程学习目标：1．了解一元二次方程的根的几何意义；会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解．2．体会到事物之间是相互联系，相互作用的．学习重点：二次函数与一元二次方程的关系．学习难点：二次函数与一元二次方程的关系．【学前准备】1．一元二次方程0)0(2acbxax根的判别式△=．①当时，方程有两个不相等的实数根；②当时，方程有两个相等的实数根；③当时，方程没有实数根．2．已知竖直向上抛物体，离地高度h（米）和抛出时间t（秒）的关系是2021gtvth，0v是竖直上抛时的瞬时速度，重力加速度g=10米∕秒2，0v=30米∕秒．（1）h与t的函数关系式是：，这个函数是函数；（2）物体离地高度能否是25米？如能，需要多长时间？（3）物体离地高度能否是50米？如能，需要多长时间？（4）多少时间以后物体回到原处？通过解决上述问题，请你想想二次函数与一元二次方程之间有怎样的联系？【课堂探究】问题1：下列二次函数的图象与x轴有公共点吗？若有，求出公共点的坐标；若没有，说明理由．（1）22xxy（2）962xxy（3）12xxy想一想：（1）请你说出二次函数22xxy的图象与x轴的公共点坐标和一元二次方程022xx之间的关系．（2）抛物线cbxaxy2与一元二次方程02cbxax之间的关系：①二次函数cbxaxy2的图象与x轴有两个公共点时，这两个交点的横坐标就是对应的一元二次方程02cbxax的；所以抛物线cbxaxy2与x轴有两个公共点的条件是；学习小组长评价和签字完成订正签字yx=–113Ox②二次函数cbxaxy2的图象与x轴只有一个公共点时，这个点的横坐标就是对应的一元二次方程02cbxax的；所以抛物线cbxaxy2与x轴只有一个公共点的条件是；③如果二次函数cbxaxy2的图象与x轴没有公共点时，对应的一元二次方程02cbxax；所以抛物线cbxaxy2与x轴没有公共点的条件是；问题2：画出函数322xxy的图象，利用图象回答：（1）当x取什么值时，函数值大于0？（2）当x取什么值时，函数值小于0？【课堂检测】1．已知二次函数222xxy的图象如图所示，根据其中提供的信息，（1）方程0222xx的一个负根在哪两个整数之间？另一个正根在哪两个整数之间？（2）当30x时，函数值y的取值范围是；（3）当x满足时，函数值y大于1．2．如图，一名男生推铅球，铅球行进高度h（单位：m）与水平距离之间x（单位：s）的关系是35321212xxy（1）画出函数的图象；（2）观察图象，指出铅球推出的距离．【课堂拓展】如图，抛物线322xxy与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．（1）求经过B、C两点的直线所对应的函数关系式；（2）若设直线BC与抛物线的对称轴交于点E，点P是线段BC上一个动点（不含C、B两个端点），过点P作PF∥DE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m；①当m为何值时，四边形PEDF是平行四边形？②设△BCF的面积为S，求S的最大值．【课后作业】1．抛物线232xxy与y轴的交点坐标是，与x轴的交点坐标是．2．已知二次函数mxxy22的部分图象如图所示，则：（1）方程022mxx的根为；（2）关于x的不等式022mxx的解集为．3．抛物线cbxaxy2经过点（－1，3）和（5，3），则它的对称轴为．4．在平面直角坐标系中，抛物线xxy22与x轴的交点的个数是（）A．3B．2C．1D．05．抛物线cbxaxy2与x轴的公共点是（－1，0）、（3，0），求这条抛物线的对称轴．【课后反思】