陕西省西安市远东第二中学2020年高二数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若a∈{-2,0,1,},则方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示的圆的个数为()A.0B.1C.2D.3参考答案：B略2.在△ABC中，若a＝2，c＝4，B＝60°，则b等于()A．2B．12C．2D．28参考答案：A3.点集，N={（x，y）|y=x+b}，若M∩N≠?，则b应满足（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】1E：交集及其运算．【分析】将M中参数方程化为普通方程，根据M与N的交集不为空集求出出b的范围．【解答】解：由M中参数方程变形得：x2+y2=9（﹣3＜x＜3，0＜y＜3），与N中方程联立得：，消去y得：2x2+2bx+b2﹣9=0，令△=4b2﹣8（b2﹣9）=﹣4b2+72=0，即b=3（负值舍去）， M∩N≠?，∴由图象得：两函数有交点，则b满足﹣3＜b≤3，故选：D．4.用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程有有理根，那么中至少有一个是偶数”时，下列假设正确的是()A.假设a，b，c都是偶数B.假设a，b，c都不是偶数C.假设a，b，c至多有一个偶数D.假设a，b，c至多有两个偶数参考答案：B【分析】根据反证法的概念，可知假设应是所证命题的否定，即可求解，得到答案。【详解】根据反证法的概念，假设应是所证命题的否定，所以用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程有有理根，那么中至少有一个是偶数”时，假设应为“假设都不是偶数”，故选B。【点睛】本题主要考查了反证法的概念及其应用，其中解答中熟记反证法的概念，准确作出所证命题的否定是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题。5.已知为不共线的三点，对空间中任意一点，若，则四点（）A．不一定共面B．一定不共面C．一定共面D．无法判断参考答案：C6.下面程序运行的结果是()A210，11B200，9C210，9D200，11参考答案：D略7.直线（t为参数）被曲线x2﹣y2=1截得的弦长是（）A．B．2C．D．2参考答案：D略8.命题“若α=,则tanα=1”的逆否命题是（）A．若α≠,则tanα≠1B．若α=,则tanα≠1C．若tanα≠1,则α≠D．若tanα≠1,则α=参考答案：C9.任何一个算法都离不开的基本结构为（）A．逻辑结构B．条件结构C．循环结构D．顺序结构参考答案：D10.已知随机变量，且，则p和n的值依次为()A.，36B.，18C.，72D.，24参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在数列中，，且，则.参考答案：易知，，，，，所以.12.已知点P（m，4）是椭圆+=1（a＞b＞0）上的一点，F1，F2是椭圆的两个焦点，若△PF1F2的内切圆的半径为，则此椭圆的离心率为．参考答案：【考点】椭圆的简单性质．【分析】设|PF1|=m，|PF2|=n，|F1F2|=2c，由椭圆的定义可得m+n=2a，再由三角形的面积公式以及内切圆的圆心与三个顶点将三角形△PF1F2分成三个小三角形，分别求面积再求和，得到a，c的方程，由离心率公式计算即可得到．【解答】解：设|PF1|=m，|PF2|=n，|F1F2|=2c，由椭圆的定义可得m+n=2a，由三角形的面积公式可得=×2c×4=4c，由△PF1F2的内切圆的半径为，则=×（m+n+2c）=（2a+2c）=（a+c），即有4c=（a+c），即为5c=3a，则离心率e==．故答案为：．13.已知=2，=3，=4，…若=6，（a，t均为正实数），则类比以上等式，可推测a，t的值，a+t=．参考答案：41【考点】F3：类比推理．【分析】观察所给的等式，等号右边是，，…第n个应该是，左边的式子，写出结果．【解答】解：观察下列等式=2，=3，=4，…照此规律，第5个等式中：a=6，t=a2﹣1=35a+t=41．故答案为：41．【点评】本题考查归纳推理，考查对于所给的式子的理解，主要看清楚式子中的项与项的数目与式子的个数之间的关系，本题是一个易错题．14.把数列{2n+1}依次按一项、二项、三项、四项循环分为（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），…在第100个括号内的最后一个数字为．参考答案：501【考点】归纳推理．【分析】由an=2n+1可得数列{an}依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27，），（29，31，33），（35，37...