2019-2020学年河南省郑州市第四十七中学分校高一数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列与的终边相同的角的表达式中正确的是()．A．2kπ＋45°(k∈Z)B．k·360°＋π(k∈Z)C．k·360°－315°(k∈Z)D．kπ＋(k∈Z)参考答案：C2.下列函数中，是奇函数，又在区间上是增函数的是A．B．C．D．参考答案：D3.在空间直角坐标系中，若P(3,-2,1)则P点关于坐标平面xOz的对称点坐标为：A.(-3,-2,-1)B.(3,2,1)C.(-3,2,-1)D.(3,-2,-1)参考答案：B在空间直角坐标系中，若P(3,-2,1)则P点关于坐标平面xOz的对称点坐标为：(3,2,1)。4.函数在R上为增函数，且，则实数m的取值范围是A.(－∞,－3)B.(0,+∞)C.(3,+∞)D.(－∞,－3)∪(3,+∞)参考答案：C因为函数y＝f(x)在R上为增函数，且f(2m)>f(－m＋9)，所以2m>－m＋9，即m>3.故选C.5.若f（x）=x2，则对任意实数x1，x2，下列不等式总成立的是()A．f（）≤B．f（）＜C．f（）≥D．f（）＞参考答案：A【考点】二次函数的性质．【专题】计算题；数形结合．【分析】欲比较f（），的大小，分别考查这两个式子的几何意义，一方面，f（）是x1，x2中点的函数值；另一方面，是图中梯形的中位线长，由图即可得出结论．【解答】解：如图，在图示的直角梯形中，其中位线的长度为：，中位线与抛物线的交点到x轴的距离为：f（），观察图形可得：f（）≤．故选A．【点评】本小题主要考查二次函数的性质、二次函数的性质的应用等基础知识，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．6.已知实数满足：且，则的取值范围是（）A.B.C.D.参考答案：C略7.若函数的图像与轴有公共点，则的取值范围是（）A．B．C．D．参考答案：B函数与轴有公共点，即设函数,,有交点，函数如图:,即,故选B.8.是实数构成的等比数列，Sn是其前n项和，则数列中（）A、任一项均不为0B、必有一项为0C、至多有有限项为0D、或无一项为0，或无穷多项为0参考答案：D9.当时,函数的图象恒过定点，已知函数，若有两个零点，则k的取值范围为（）A.(－∞,－4]B.[－3,+∞)C.[－4,－3]D.(－3,+∞)∪{－4}参考答案：D【分析】利用1的对数为0，求出定点，做出的图象，转化为与有两个交点时，的取值范围.【详解】恒过，，做出图象如下图示：可得当时，与有两个交点，即有两个零点，则的取值范围为.故选:D.【点睛】本题考查分段函数、函数的零点，意在考查直观想象、逻辑推理能力，属于中档题.10.在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，若A=，b=，△ABC的面积为，则a的值为（））A．B．2C．2D．参考答案：D【考点】HT：三角形中的几何计算．【分析】利用△ABC的面积为=bcsinA，求解出c，根据余弦定理即可求出a的值．【解答】解：由△ABC的面积为=bcsinA，即=×c．可得：c=2．由余弦定理：a2=b2+c2﹣2bccosA，即=14．∴a=．故选：D．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是________。参考答案：23略12.f（x）为R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x+2x+b（b为常数）（b为常数），则f（﹣1）=．参考答案：﹣3【考点】函数奇偶性的性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】利用函数的奇函数，将f（﹣1）转化为f（1）进行求值．【解答】解：因为函数f（x）是奇函数，所以f（0）=1+b=0，即b=﹣1且f（﹣1）=﹣f（1），因为x≥0时，f（x）=2x+2x+b，所以f（﹣1）=﹣f（1）=﹣（2+2+b）=﹣4﹣b=﹣3，故答案为：﹣3【点评】本题主要考查函数奇偶性的应用，要求熟练掌握函数奇偶性的性质．13.（12分）为了让学生了解更多“社会法律”知识，某中学举行了一次“社会法律知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表，解答下列问题：（1）若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为000，001，002，…，799，试写出第二组第一位学生的编号；（2）填充频率分布表的空格1234并作出频率分布直方图；参考答案：（12分）解：（...