本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn11．6空间直角坐标系与两点间的距离【知识网络】1．了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置．2．通过表示特殊长方体（所有棱分别与坐标轴平行）顶点的坐标．3．探索并得出空间两点间的距离公式，会求空间两点间的距离．【典型例题】[例1]（1）在空间直角坐标系中，点（1，2，－3）关于x轴的对称点的坐标是()A．（1，－2，3）Ｂ．（－1，2，3）Ｃ．（－1，－2，3）Ｄ．（1，－2，－3）（2）已知点A（－1，－2，6），B（1，2，－6），O为坐标原点，则O，A，B三点A．可以构成直角三角形B．可以构成钝角三角形C．可以构成锐角三角形D．不能构成三角形（3）已知线段AB两端点坐标为A（2，－3，4），B（2，5，－3），则与线段AB平行的坐标平面（）A．是xoy平面B．是yoz平面C．是xoz平面D．不存在（4）点A（1，0，1），AB中点坐标为（3，－4，9），则B点坐标是．（5）与两点M（1，0，0），N（－1，0，0）等距离的点的坐标（x,y,z)满足的条件是．[例2]已知球心C（1，1，2），球的一条直径的一个端点为A（－1，2，2），求该球的表面积及该直径的另一个端点的坐标。[例3]如图，在直三棱柱ABC—ABC中，已知C（0，0，0）A（0，1，1），B（1，0，11110），（1）求面对角线的长度；z（2）该三棱柱是否有外接球？若有，求出球的方程，若没有，说明理由．CB11A1xoC)(BAy[例4]在三棱锥A—BCD中，AC=AB=DC=DB=2，AD=BC=1，求该三棱锥的体积．【课内练习】1．在空间直角坐标系中，点（1，－1，2）关于y轴的对称点的坐标是()．（1，－1，2）Ｂ．（－1，1，2）Ｃ．（－1，－1，－2）Ｄ．（－1，1，－2）2．点M（－2，4，5）在xoy平面，yoz平面，xoz平面上的射影分别是（）A．（0，4，5），（－2，0，5），（－2，4，0）B．（－2，4，0），（0，4，5），（－2，0，5）C．（－2，0，5），（－2，4，0），（0，4，5）D．（0，4，0），（－2，0，0），（0，4，0）3．在空间直角坐标系中，线段AB的中垂面是yoz平面，点A（1，2，3），则点B的坐标是（）A．（－1，2，3）B．（1，－2，3）C．（1，2，－3）D．（1，－2，－3）4．在xoy平面内，到点（1，－1，2）距离等于3的点的轨迹是（）A．一点B．一条直线C．两条平行线D．一个圆5．点（4，－1，2）关于原点的对称点的坐标是．6．已知两点A（0，－2，3），B（2，1，x），|AB|=5，则x等于．7．在y轴上任意一点M到点N（－2，1，3）距离的最小值是．8．已知三点A（－1，1，2），B（1，2，－1），C（a，0，3），这三点能共线吗？若能共线，求出a的值；若不能共线，说明理由．9．在长方体ABCD—ABCD中，部分顶点的坐标分别是1111A（－1，－1，－1）B（－1，3，－1）C（4，3，－1）A（－1，－1，3）1求C、D点的坐标．112222221)??(z2)y1)xzx?y??(??(?的最小值．、x10．对于任意实数，求z、y11．6空间直角坐标系与两点间的距离A组1．在空间直角坐标系中，点（2，－1，0）关于yoz平面的对称点的坐标是()．（2，－1，0）Ｂ．（－2，1，0）Ｃ．（－2，－1，0）Ｄ．（2，1，0）2．已知点A（1，2，3），B（x,y,z)，若线段AB与xoz平面平行，则一定有（）A．x=1B．y=2C．z=3D．x=1且z=33．点（a,b,c)与点（－a,－b,c)一定关于（）A．x轴对称B．yx轴对称C．z轴对称D．平面xoy对称4．在z轴上到两点A（－4，1，7），B（3，5，－2）距离相等的点是．5．点A（－2，1，－3）到x轴的距离是．6．试利用空间两点间距离公式，求底面边长为1，高为1，的正六棱柱的对角线的长．7．已知P（1，0，0）、Q（0，0，1）、R（0，1，0）、S（1，1，1，），求以点PQRS为顶点的三棱锥的外接球的方程．8．已知点A（1，1，0），对于oz轴正半轴上任意一点P，在oy轴上是否存在一点B，使得PA⊥AB恒成立？若存在，求出B点的坐标；若不存在，说明理由．B组1．在空间直角坐标系中，点（3，－4，5）关于原点的对称点的坐标是()．（3，4，－5）Ｂ．（－3，4，5）Ｃ．（3，4，5）Ｄ．（－3，4，－5）2．在空间，所有到定点M的距离等于1的点构成（）A．两个点B．一条直线C．一个平面D．一个球面3．在空间，方程y=2的几何意义是（）A．一条直线B．一...