河南省郑州市第五十二中学2020年高二数学理期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知△ABC的三个顶点为A（3，3，2），B（4，－3，7），C（0，5，1），则BC边上的中线长为（）A．2B．3C．4D．5参考答案：B略2.直线x=0的倾斜角的大小为（）A．0B.C.D.不存在参考答案：B略3.某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量（单位：万盒）的数据如下表所示：x(月份)12345y(万盒)55668若x，y线性相关，线性回归方程为，估计该制药厂6月份生产甲胶囊产量为（）A．7.2万盒B．7.6万盒C.7.8万盒D．8.6万盒参考答案：C由题意，根据表格中的数据可知：，即样本中心为，代入回归直线，解得，即令，解得万盒，故选C．4.已知平面区域如右图所示，在平面区域内取得最大值的最优解有无数多个，则的值为（）A．B．C．D．不存在参考答案：D略5.在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）（n≥2，x1，x2，…，xn不全相等）的散点图中，若所有样本点（xi，yi）（i=1，2，…，n）都在直线y=4x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为（）A．4B．0C．﹣1﹣iD．1参考答案：D【考点】BK：线性回归方程．【分析】根据所有数据的样本点都在一条直线上，这组样本数据完全相关，其相关系数为1，得出结果【解答】解：在一组样本数据的散点图中，所有样本点（xi，yi）（i=1，2，…，n）都在一条直线y=4x+1上，那么这组样本数据完全正相关，且相关系数为1．故选：D．6.在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b2﹣bc﹣2c2=0，，，则b=（）A．2B．4C．3D．5参考答案：B【考点】解三角形．【专题】计算题．【分析】由已知的等式分解因式，求出b与c的关系，用c表示出b，然后根据余弦定理表示出cosA，把a与cosA的值代入即可得到b与c的关系式，将表示出的含c的式子代入即可得到关于b的方程，求出方程的解即可得到b的值．【解答】解：由b2﹣bc﹣2c2=0因式分解得：（b﹣2c）（b+c）=0，解得：b=2c，b=﹣c（舍去），又根据余弦定理得：cosA===，化简得：4b2+4c2﹣24=7bc，将c=代入得：4b2+b2﹣24=b2，即b2=16，解得：b=4或b=﹣4（舍去），则b=4．故选B【点评】此题考查了余弦定理，及等式的恒等变形．要求学生熟练掌握余弦定理的特征及等式的恒等变换．由已知等式因式分解得到b与c的关系式是本题的突破点．7.已知圆心为C（6，5），且过点B（3，6）的圆的方程为（）A．B．C．D．参考答案：A8.已知双曲线（）的右焦点与抛物线的焦点相同，则此双曲线的离心率为（）A．B．C．D．参考答案：C9.下列四个命题中p1：?x∈（0，+∞），（）x＜（）x；p2：?x∈（0，1），logx＞logx；p3：?x∈（0，+∞），（）x＜（）xp4：：?x∈（0，），（）x＜logx其中真命题是（）A．p1，p3B．p1，p4C．p2，p3D．p2，p4参考答案：D【考点】命题的真假判断与应用．【专题】计算题；推理和证明．【分析】对四个命题分别进行判断，即可得出结论．【解答】解：p1：?x∈（0，+∞），（）x＞（）x，故p1不正确；p2：?x∈（0，1），logx＞logx；故正确；p3：?x∈（0，+∞），（）x＞（）x，故不正确；p4：：?x∈（0，），（）x＜1＜logx，故正确．故选：D．【点评】本题考查命题的真假判断，考查指数、对数函数的性质，比较基础．10.已知某生产厂家的年利润y（单位：万元）与年产量x（单位：万件）的函数关系式为，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为（）万件A.13B.11C.9D.7参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在Δ中，，，，则___________.参考答案：512.设，当时，恒成立，则实数的取值范围为。参考答案：13.执行如图所示的程序框图，输出的s值为．参考答案：【考点】程序框图．【分析】模拟执行程序，依次写出每次循环得到的i，s的值，当i=4时，不满足条件i＜4，退出循环，输出s的值为．【解答】解：模拟执行程序，可得i=0，s=3满足条件i＜4，执行循环体，i=1，s=满足条件i＜4，执行循环体，i=2，s=﹣满足条件i＜4，执行循环体，i=3，s=3满足条件i＜4，执行循环体，i=4，s=不满足条件i＜4，退出循环...