联合分析的随机系数模型估计①王高（清华大学经济管理学院）【摘要】联合分析可以帮助我们研究为什么消费者购买某一产品而不是其它产品这样一个核心的营销问题。完整轮廓法是一种比较常用的联合分析方法，在估计这个模型的系数时人们传统上采用最小二乘法回归模型。这种传统方法的主要问题在于要么模型系数不稳定，要么忽略了个人层面的差异性。随机系数模型不仅克服了传统方法的不足，而且有其独特的优点。该方法可以同时估计总体和个人层面的模型系数，可以检验个人层面系数的差异性，而且个人层面的系数更可靠。本文应用该方法对笔记本电脑案例进行了实证分析。关键词联合分析随机系数模型笔记本电脑中图分类号F224.9文献标识码A引言产品（或服务）通常都是由多个属性（attribute）构成的，而每一个属性下的具体水平（level）的不同组合则构成了不同的具体产品。例如，笔记本电脑是由品牌、价格、CPU、内存、硬盘等属性构成，而每一个属性下的具体水平如联想、12000元、2.0G迅驰CPU、512M内存、40G硬盘则定义了一个具体的笔记本电脑。消费者在购买产品时是通过综合权衡不同的产品属性水平来做出决定的。联合分析（ConjointAnalysis）的基本思想就是通过测量消费者对多属性产品的总体偏好来估计每一个属性的相对重要性以及每一个具体属性水平的部分效用值（partworth）②。联合分析方法可以帮助我们了解消费者的内在价值体系（internalvaluesystem），可以帮助我们研究为什么消费者选择某一个产品而不是其它的产品这样一个营销领域的核心问题。联合分析是西方营销研究领域里应用最为广泛的研究消费者偏好的分析方法。该方法首先由Luce和Tukey在1964年提出。然后由Green等人在1971年首先在营销研究领域进行应用。在过去的三十多年里，联合分析的模型估计技术得到了快速的发展，在学术研究和商业研究中的应用也越来越广泛（Carroll等，1995；Green等，2001；Wittink等，1989；Wittink等1994）。从上个世纪九十年代中期开始，我国的一些学者开始应用该联合分析方法在营销等领域进行研究（如，柯惠新等，1994；何晓群等，2000；崔浩等，2002；符国群等，2003；田考聪等，2003；徐哲等，2004），一些市场研究公司也开始在一些企业咨询项目里应用该技术。联合分析有多种不同的数据收集方法，所以所使用的模型估计方法也有所不同。联合分析方法主要包括：（1）完整轮廓方法（fullprofileapproach）；（2）混合方法（hybridapproach），包括适应联合分析（adaptiveconjoint①本文作者感谢清华大学经济管理学院营销研究课堂上的硕士和MBA同学为本研究项目的设计和数据收集所做的工作。本研究项目受到清华大学归国学者研究基金的资助。②有的中国学者把ConjointAnalysis称作结合分析，有的称作组合分析。联合分析是使用最为广泛的，所以在本文我们使用联合分析。analysis，ACA）和个人混合联合分析（individualizedhybridconjointanalysis）；（3）自我阐释方法（self-explicatedapproach）；（4）基于离散选择的方法（discretechoice-basedapproach）（Green等，2001;Carroll等，1995）。虽然不同方法收集数据的难易程度不同，但是哪一种方法能更准确地反映消费者的内在价值体系却没有定论。完整轮廓方法虽然是传统的联合分析方法，但在今天仍然被广泛地使用。文献研究发现，该方法也是我国学者使用最多的方法。完整轮廓联合分析通常包括以下步骤：（1）确定重要的产品属性和每个属性下的具体水平；（2）确定进行调查的产品组合，通常采用正交设计（orthogonaldesign）来减少需要调查的产品组合数；（3）被调查者根据购买可能性或偏好对每一个产品组合进行打分（rating）；（4）通过最小二乘法（OLS）线性回归估计模型的效用系数（见马尔霍特拉，2002）。在进行联合分析时我们通常需要估计两个层面的效用系数，即个人层面的效用系数和总体层面的效用系数。对于完整轮廓联合分析，估计个人层面效用系数的通常做法是，对每一个调查对象的有限的数据点进行回归来求得到个人的效用系数。估计总体层面效用系数的通常做法有两种。第一种是简单地取全部个人层面系数的算术平均数作为总体系数；第...