河南省新乡市封丘县第一中学高三数学理联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知集合则＝（A）（B）（C）（D）参考答案：答案：A解析：已知集合=，则＝，选A.2.若（，且），则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.参考答案：C【分析】对分成两种情况，利用对数函数的单调性，求得a的取值范围.【详解】当时，由得；当时，由得.综上所述，的取值范围是，故选C.【点睛】本小题主要考查对数不等式的解法，考查对数函数的单调性，考查分类讨论的数学思想方法，属于基础题.3.设正数x，y满足x+y=1，若不等式对任意的x，y成立，则正实数a的取值范围是（）A．a≥4B．a＞1C．a≥1D．a＞4参考答案：C【考点】基本不等式．【分析】由题意知，所以，由此可知答案．【解答】解：若不等式对任意的x，y成立，只要4，因为，即，以∴a≥1；故选C．10.自主招生联盟成行于2009年清华大学等五校联考，主要包括“北约”联盟，“华约”联盟，“卓越”联盟和“京派”联盟．在调查某高中学校高三学生自主招生报考的情况，得到如下结果：①报考“北约”联盟的学生，都没报考“华约”联盟②报考“华约”联盟的学生，也报考了“京派”联盟③报考“卓越”联盟的学生，都没报考“京派”联盟④不报考“卓越”联盟的学生，就报考“华约”联盟根据上述调查结果，下列结论错误的是（）A．没有同时报考“华约”和“卓越”联盟的学生B．报考“华约”和“京派”联盟的考生一样多C．报考“北约”联盟的考生也报考了“卓越”联盟D．报考“京派”联盟的考生也报考了“北约”联盟参考答案：D5.已知x0是函数f(x)＝+lnx的一个零点，若x1∈(1，x0)，x2∈(x0，+∞)，则（）A．f（x1）＜0，f（x2）＜0B．f（x1）＞0，f（x2）＞0C．f（x1）＞0，f（x2）＜0D．f（x1）＜0，f（x2）＞0参考答案：D略6.函数的图象大致为参考答案：C略7.直线x+my+1=0与不等式组表示的平面区域有公共点，则实数m的取值范围是()A．[，]B．[﹣，﹣]C．[，3]D．[﹣3，﹣]参考答案：D【考点】简单线性规划．【专题】不等式的解法及应用．【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用线性规划的知识即可得到结论．【解答】解：即直线x+my+1=0过定点D（﹣1，0）作出不等式组对应的平面区域如图：当m=0时，直线为x=﹣1，此时直线和平面区域没有公共点，故m≠0，x+my+1=0的斜截式方程为y=x，斜率k=，要使直线和平面区域有公共点，则直线x+my+1=0的斜率k＞0，即k=＞0，即m＜0，满足kCD≤k＜kAB，此时AB的斜率kAB=2，由解得，即C（2，1），CD的斜率kCD==，由，解得，即A（2，4），AD的斜率kAD==，即≤k≤，则≤≤，解得﹣3≤m≤﹣，故选：D．【点评】本题主要考查线性规划以及斜率的应用，利用数形结合是解决本题的关键．8.已知圆的直径为,为圆上任意一点,则=.参考答案：2略9.已知向量a，b，且a∥b，其中.则|a-b|=（A）或（B）或0（C）或（D）参考答案：C略10.已知函数f(x)=则f［f()］的值是（）A.9B.C.－9D.－参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知,,.若将坐标平面沿x轴折成直二面角,则折后的余弦值为参考答案：，提示：画好图象，注意折叠前后的不变量和改变量．12.右面伪代码的输出结果为.参考答案：13.在复平面内，复数对应的点位于第_______象限参考答案：一略14.在△ABC中,角A,B,C的对边分别a,b,c,若.则直线被圆所截得的弦长为____________．参考答案：略15.若复数z满足z=i（2﹣z）（i是虚数单位），则|z|=．参考答案：考点：复数求模；复数代数形式的乘除运算．专题：计算题．分析：由题意可得（1+i）z=2i，可得z=，再利用两个复数代数形式的除法，虚数单位i的幂运算性质求得z的值，即可求得|z|．解答：解： 复数z满足z=i（2﹣z）（i是虚数单位），∴z=2i﹣iz，即（1+i）z=2i，∴z===1+i，故|z|=，故答案为．点评：本题主要考查两个复数代数形式的除法，虚数单位i的幂运算性质，求复数的模，属于基础题．16.在锐角三角形△ABC中，已知，△ABC的面积为，则的值为___________参考答案：217.若（2x+）dx=3+ln2（a＞1），则a的值是．参考答案：2【考点】微积...