2019-2020学年湖北省荆州市沙市实验中学高三数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设函数，若实数a，b满足，则（）A．B．C．D．参考答案：A略2.在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M是棱A1D1的中点，过C1，B，M作正方体的截面，则这个截面的面积为（）A．B．C．D．参考答案：C【分析】由于截面被平行平面所截，所以截面为梯形，取AA1的中点N，可知截面为等腰梯形，利用题中数据可求．【解答】解：取AA1的中点N，连接MN，NB，MC1，BC1，由于截面被平行平面所截，所以截面为梯形，且MN=BC1=，MC1=BN，=，∴梯形的高为，∴梯形的面积为（）×=，故选C．【点评】本题的考点是棱柱的结构特征，主要考查几何体的截面问题，关键利用正方体图形特征，从而确定截面为梯形．3.在复平面内，复数的对应点位于（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限参考答案：B,，对应的点的坐标为，所以在第二象限，选B.4.下列命题错误的是（）A.不在同一直线上的三点确定一个平面B.两两相交且不共点的三条直线确定一个平面C.如果两个平面垂直，那么其中一个平面内的直线一定垂直于另一个平面D.如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线一定平行于另一个平面参考答案：C如果两个平面垂直，那么其中一个平面内的直线不一定垂直于另一个平面，可能相交或平行于另一个平面，故命题错误.试题立意：本小题考查空间直线和平面的位置关系，直线与平面垂直的判定与性质定理等基础知识；意在考查学生空间想象能力.5.已知函数，如果存在实数x1，使得对任意的实数x，都有成立，则的最小值为A．B．C．D．参考答案：B略6.集合，则（）A．B．C．D．参考答案：无略7.已知集合A={x∈R|f（x）=log2（x﹣2）}，B={y∈R|y=log2（x﹣2）}，则A∩B=（）A．（0，2）B．（0，2]C．[2，+∞）D．（2，+∞）参考答案：D【考点】1E：交集及其运算．【分析】求出集合的等价条件，结合交集的定义进行计算即可．【解答】解：A={x∈R|f（x）=log2（x﹣2）}={x|x﹣2＞0}={x|x＞2}，B={y∈R|y=log2（x﹣2）}=（﹣∞，+∞），则A∩B={x|x＞2}，故选：D8.已知函数，动直线x=t与、的图象分别交于点P、Q，则|PQ|的取值范围是（）A．[0，1]B．[0，2]C．D．参考答案：C9.若函数在上单调递减，则可以是()．A．1B．C．D．参考答案：C10.已知数列是正项等比数列，是等差数列，且，则（）A．B．C．D．参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.方程有个不同的实数根．参考答案：212.过点的直线l交椭圆于A，B两点，F为椭圆的右焦点，当△ABF的周长最大时，△ABF的面积为．参考答案：13.若函数的图象与直线的三个相邻交点的横坐标分别是，，，则实数的值为．参考答案：414.是虚数单位，计算_________.参考答案：略15.已知定义在R上的函数f（x）满足f（﹣x）=﹣f（x），f（x+1）=f（1﹣x）且当x∈[0，1]时，f（x）=log2（x+1），则f（31）=．参考答案：﹣1【考点】3L：函数奇偶性的性质．【分析】根据函数奇偶性和条件求出函数是周期为4的周期函数，利用函数周期性和奇偶性的关系进行转化即可得到结论．【解答】解： 奇函数f（x）满足f（x+1）=f（1﹣x），∴f（x+1）=f（1﹣x）=﹣f（x﹣1），即有f（x+2）=﹣f（x），则f（x+4）=﹣f（x+2）=f（x），即函数f（x）是周期为4的函数， 当x∈[0，1]时，f（x）=log2（x+1），∴f（31）=f（32﹣1）=f（﹣1）=﹣f（1）=﹣log22=﹣1，故答案为：﹣1．16.语句：S=0i=1DoS=S+ii=i+2LoopwhileS≤200n=i－2Outputn则正整数n=.参考答案：略17.已知||=1，||=，∥，则?=．参考答案：【考点】平面向量数量积的运算．【分析】直接利用向量的数量积求解即可．【解答】解：||=1，||=，∥，则?=||||cos=．故答案为：．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）已知集合,集合．（Ⅰ）若,求;（Ⅱ）若,求实数的取值范围．参考答案：（1）（1,3）…………5分（2）…………12分略19.（本小题满分12分）（理）在等比数列{an}中，a1＞0，n∈N*，...