福建省石狮二中2013届九年级上学期质量抽查数学试题新人教版（考试时间：120分钟；满分：150分）一、选择题（每小题3分，共21分）1．若二次根式x1有意义，则x的取值范围是（）A．x≥1B．x＞1C．x＜1D．x≤12．与3是同类二次根式的是（）A．3aB．9C．18D．313．方程0542xx经过配方后，其结果正确的是（）A．12)(2xB．12)(2xC．92)(2xD．92)(2x4．下列判断正确的是（）A．所有的直角三角形都相似B．所有的等腰直角三角形都相似C．所有的菱形都相似D．所有的矩形都相似5．如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，则下列条件中，不一定能使△AED∽△ABC的是（）A．∠2=∠BB．∠1=∠CC．ACADABAED．BCDEABAD6．如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=6，D、E分别在AB、AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为（）A．21B．2C．3D．47.如图，在△ACB中，∠C=90°，AC=BC=3，将△ABC沿射线AB方向平移，得到△A′B′C′，若△ABC与△A′B′C′重叠部分(即阴影部分)的面积2，则A′B的长为（）A．2B．22C．24D．22或24二、填空题（每小题4分，共40分）8．计算：23.9．方程(1)(5)0xx的根是.ABCDA′E（第6题）EABCD12（第5题）ABCA′B′C′（第7题）10．已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3∶7．若宇宙中飞来一块陨石落在海洋中，则落在海洋中的概率是．11.已知x1是方程210xmx的一个实数根，则m的值是.12．已知12ab，则baa的值为.13．已知一个三角形的三边长分别为5，8，7，则另一个与之相似的三角形的三边长可以是.14．如图是某水库大坝的横断面，若坡面AB的坡度i=1∶1，则斜坡AB的坡角=度.15.如图，点G是△ABC的重心，连结AG并延长交BC于点D，若DG=3，则AG=.16．化简：34b=.17．如图，n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点1P、2P、3P、…、nP分别为边B1B2、B2B3、B3B4、…、BnBn1的中点，△111BCP的面积为1S，△222BCP的面积为2S、…、△nnnBCP的面积为nS，则：①1S=.②nS=.(用含n的式子表示)三、解答题（共89分）18．（9分）计算：19．（9分）解方程：612(31)(31)2-tan60022510xx20．（9分）如图，自卸车车厢的一个侧面是矩形ABCD，AB=3米，BC=0.5米，车厢底部距离地面1.2米．卸货时，车厢倾斜的角度为60°，问此时车厢的点D距离地面有多少米？（精确到1m）（第14题）BAC=1∶1（第17题）B1B4B2B35BC1A2A1A34AC2C34C1PP2P34PD·ACBG（第15题）21．（9分）2012年4月，受“毒胶囊”事件的影响，某种药品的价格大幅度下调，下调后每盒价格是原价的32，已知下调后每盒价格是10元/盒.（1）（3分）该药品的原价是元；（2）（6分）4月底，各部门加大了对胶囊生产的监管力度，因此，药品价格开始回升，经过两个月后，该药品价格上调为14.4元/盒.问5、6月份该药品价格的月平均增长率是多少？22.（9分）如图，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有1，1，2，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止后，某个扇形会恰好停在指针所指的位置，得到这个扇形上相应的数．若指针恰好指在等分线上，则需重新转动转盘．（1）（3分）若小静转动转盘一次，则她得到负数的概率为；（2）（6分）小宇和小静分别转动转盘一次，若两人得到的数相同，则称两人“不谋而合”．请用列表法(或画树状图)求出两人“不谋而合”的概率．23.（9分）已知△ABC中，AB＝25，AC＝45，BC＝6（1）如图1点M为AB的中点，在线段AC上取点N，使△AMN与△ABC相似，求线段MN的长；（2）如图2,是由100个边长为1的小正方形组成的10×10正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形，请你在所给的网格中画出格点△A1B1C1，使得△A1B1C1∽△ABC。（画出一个即可，不需证明）24．（9分）如图，在□ABCD中，AB=5，BC=8，AE⊥BC，垂足为E，cosB=53.（1）（4分）求BE的长；（2）（5分）求tan∠CDE的值．25．（13分）已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A（11，0），点B（0，6），点P为BC边上的动点（点P不与点B、C重合），经过点O、P折叠该纸片，得点B′和折痕OP．设BP=t．（1）(3分)如...