5.2平行线及其判定1.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是()A．平行B．相交C．平行或相交D．平行、相交或垂直2．过一点画已知直线的平行线()A．有且只有一条B．不存在C．有两条D．不存在或有且只有一条3.如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是()A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠3＝∠5D．∠3＋∠4＝180°4．如图，四边形纸片ABCD，以下测量方法，能判定AD∥BC的是()A．∠B＝∠C＝90°B．∠B＝∠D＝90°C．AC＝BDD．点A，D到BC的距离相等5．如图是一个平行四边形，请用符号表示图中的平行线：__________________．6．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是______________________．7.如图所示，下列结论正确的有________(填正确结论的序号)．①若AB∥CD，则∠3＝∠4；②若∠1＝∠BEG，则EF∥GH；③若∠FGH＋∠3＝180°，则EF∥GH；④若AB∥CD，∠4＝62°，EG平分∠BEF，则∠1＝59°.8.直线a同侧有A，B，C三点，若过点A，B的直线m和过点B，C的直线n都与a平行，则A，B，C三点_______，原因是________________________________．9.如图是由五个形状、大小完全相同的三角形组成的图案，三角形的三个角分别为36°，72°，72°，则图中共有_____对平行线．10.将一张长方形的硬纸片ABCD对折后打开，折痕为EF，把长方形ABEF平摊在桌面上，另一面CDFE无论怎样改变位置，总有CD∥AB存在吗？为什么？11.如图是一块弯曲的角铁，其中拐角∠ABC＝130°，现从点C处做第二次弯曲，使弯曲后的方向与AB的方向平行，求第二次拐角的度数．12.将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起(其中∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°)．(1)①若∠DCE＝45°，则∠ACB的度数为____；②若∠ACB＝140°，求∠DCE的度数．(2)由(1)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．(3)当∠ACE<180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE所有可能的度数(不必说明理由)；若不存在，请说明理由．13.如图，AB⊥EF于点B，CD⊥EF于点D，∠1＝∠2.(1)请说明AB∥CD；(2)试判断BM与DN是否平行，为什么？参考答案：1---4CDCD5.AB∥CD，AD∥BC6.同位角相等，两直线平行7.①③④8.共线经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行9.510.解：CD∥AB.理由如下：由题意易知CD∥EF，EF∥AB，∴CD∥AB.11.解：当在点C处向左弯曲时，如图①所示，要使AB与CD平行，则∠ABC＋∠BCD＝180°.因为∠ABC＝130°，所以第二次拐角∠BCD＝50°.当在点C处向右弯曲时，如图②所示，要使AB与CD平行，则∠ABC＝∠BCD.因为∠ABC＝130°，所以第二次拐角∠BCD＝130°.12.解：(1)①∵∠ECB＝90°，∠DCE＝45°，∴∠DCB＝90°－45°＝45°.∴∠ACB＝∠ACD＋∠DCB＝90°＋45°＝135°.故答案为：135°.②∵∠ACB＝140°，∠ACD＝90°，∴∠DCB＝140°－90°＝50°.∴∠DCE＝90°－50°＝40°.(2)∠ACB＋∠DCE＝180°.理由如下：∵∠ACB＝∠ACD＋∠DCB＝90°＋∠DCB，∴∠ACB＋∠DCE＝90°＋∠DCB＋∠DCE＝90°＋90°＝180°.(3)存在，当∠ACE＝30°时，AD∥BC；当∠ACE＝∠E＝45°时，AC∥BE；当∠ACE＝120°时，AD∥CE；当∠ACE＝135°时，BE∥CD；当∠ACE＝165°时，BE∥AD.13.解：(1)∵AB⊥EF，CD⊥EF，∴AB∥CD(在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行)．(2)BM∥DN.理由如下：∵AB⊥EF，CD⊥EF，∴∠ABE＝∠CDE＝90°(垂直的定义)．∵∠1＝∠2，∴∠ABE－∠1＝∠CDE－∠2，即∠MBE＝∠NDE.∴BM∥DN(同位角相等，两直线平行)