大拇指头、小拇指头和三种手机卡的故事——大学校园里手机族的选择徐奇渊2003/10/9大学校园里的莘莘学子，从来都是邮政、电信事业的坚定支持者，不过在各个时期支持的重点有所不同。就当前而言，邮递员叔叔的绿色制服在偶们的心目中已经褪色不少，而网络和手机则在更大程度上满足了象牙塔里那些驿动不安的心灵对交流与沟通的渴望。目前，各地高校中都有若干种手机卡以便于各种小年轻进行选择。我们现在以地处东北腹地——长春的东北师范大学为例来分析一下手机卡的选择行为。首先，介绍一下我们可选择的三种手机卡吧吧。——甲卡：全称为“校园行卡”，执此卡者：无月租，单向收费，市话、长途分别为２角及３角每分钟，另外每月赠短信１００条，超出部分正常计价。——乙卡：全称为动感地带（新）卡，执此卡者：每月固定缴１０元作为短信包月费，可发２００条短信，超出部分正常计价。其市话及长途等项目收费标准同上。——丙卡：全称为动感地带（老）卡，执此卡者：每月固定缴２０元作为短信包月费，可发５００条短信，超出部分正常计价，其他项目收费标准同上。现假定，此三种卡的可得性都没有问题（当然，事实并非完全如此，校园行卡现已停办，不过在这里我们为方便讨论，先给出此假设。）另外，此三种卡都属于移动公司推出，若用其发送短信给联通用户，则每条正常计价为0.15元；若发给移动用户，则每条短信为0.1元。以上是偶们面临的选择，下面介绍两位同学给大家认识，让我们的分析从他们开始。（此两人的故事，都属虚构；如有雷同，纯属巧合。）第一位同学号称“大拇指头”，他的大拇指头本也不大，只因女友远隔千里，除了利用手机定期进行千里传声的训练之外，更需要定期不定期、定时不定时的发送短信对自己的学习、工作、生活进行全方位的现场直播以表其赤胆忠心。另外，短信也因其特有的形式而在很多时候成为其抒发及存储爱情、友情的强有力的电子手段。于是，日久天长，他的拇就变大大的了。他用的是什么卡呢？第二位同学叫“小拇指头”，这位弟兄的拇本来也不小的，不过买来手机就是因为打电话的需要——打给家里（老父母）、找工作（用人单位）……他用的又是什么卡？第三位有一位同学叫“不大不小拇指头”，还有一位同学是“比较小拇指头”，还有……我们能否对他们选择手机卡的行为做些较为一般性的解释呢？按照一般的思路，三种不同的手机卡给合每个月的话费预算分别确定了消费者可选择的三个禀赋点，这进而确定了三种情况下的具体预算线；此时，我们结合表示消费者效用具体情况的效用函数即可解得其选择行为。下面，首先给出相关的变量：Ｉ：每月总话费的预算额。（）：每月发送短信中，发送给移动用户所占的比重。（0<<1）：每月发送短信的总条数（包括赠送或包月的条数）折现所得的人民币。（0<<I）：每月长途及市话费用支出，这里将长途及市话费用作捆绑考虑，因为三种卡在这方面都有相同的内容。(0<<I)：在总话费支出预算Ｉ中所占的比重。(0<<1)：在总话费支出预算Ｉ中所占的比重。(0<<1)显然地，我们有。我们下面的讨论的前提是：１、假定在相当长的时间内，与消费者行为有关的各个变量是比较稳定的（不会轻意改变），这使得消费者对于这三种卡做出一种稳定的选择成为可能。２、只考虑手机的打电话及发短信两种（即用于和的）费用，其他的，如：主叫显示等服务项目都不予考虑。在此前提下，我们正式开始分析：一、三种手机卡分别为我们的选择确定了三个预算出发点：Ａ：（100[0.1+0.15(1-)]，I）Ｂ：(200[0.1+0.15(1-)]，I-10)C：（500[0.1+0.15(1-)]，I-20）为了方便说明，设，所以有：Ａ：（100，I）Ｂ：(200，I-10)C：（500，I-20）二、与三个禀赋点相应的预算线：（一）三条预算线的表达式：１、甲卡——“校园行卡”的预算线：２、乙卡——动感地带（新）卡的预算线：３、丙卡——动感地带（老）卡的预算线：在上面每组预算线中，上面一个方程代表所发短信未超过赠送条数或包月条数时面临的预算线，下面的等式表示所发条数已超出限定条数时面临的预算线。（二）现将三组预算线置于同一平面直角坐标系中，则有图一：如上图，其中过Ａ的水平线段与构成；相...