陕西省西安市第四十三中学2021年高三数学理模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若不等式x2+2x+a≥-y2-2y对任意实数x、y都成立，则实数a的取值范围是(）A．a≥0B．a≥1C．a≥2D．a≥3参考答案：C2.已知定义在R上的函数在区间[0,+∞)上单调递增，且的图象关于对称，若实数a满足，则a的取值范围是（）A.B.C.D.(4,+∞)参考答案：C【分析】由题意可得函数为偶函数，又由函数在区间上单调递增，可将已知不等式转为，可得a的取值范围．【详解】根据题意，的图象关于对称，则函数的图象关于轴对称，即函数为偶函数，又由函数在区间上单调递增，则，即，解得：，即a的取值范围为；故选：C．【点睛】本题考查函数单调性与奇偶性的应用，考查对数不等式的解法，属于基础题.3.设全集则(CuA)∩B=()A．B．C．D．参考答案：C略4.若正项数列{an}满足lgan+1=1+lgan，且a2001+a2002+…+a2010=2014，则a2011+a2012+…+a2020的值为（）A．2014?1010B．2014?1011C．2015?1010D．2015?1011参考答案：A【考点】数列的求和；等差数列的通项公式．【专题】等差数列与等比数列．【分析】lgan+1=1+lgan，可得=10，数列{an}是等比数列，可得a2011+a2012+…+a2020=1010（a2001+a2002+…+a2010）．【解答】解： lgan+1=1+lgan，∴=1，∴=10，∴数列{an}是等比数列， a2001+a2002+…+a2010=2014，∴a2011+a2012+…+a2020=1010（a2001+a2002+…+a2010）=2014×1010．故选：A．【点评】本题考查了等比数列的通项公式、对数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．5.在△ABC中，a(sinB-sinC)+b(sinC-sinA)+c(sinA-sinB)的值是(）A．B．0C．1D．π参考答案：B6.（5分）（2011?哈尔滨模拟）已知函数，则函数y=f（x）的大致图象为（）A．B．C．D．参考答案：B函数y=f（x）是一个非奇非偶函数，图象不关于原点对称，故排除选项A、C，又当x＞0时，函数值大于0恒成立，故排除D，故选B．7.若方程的取值范围是A．(－∞，－1)B．[0，1)C．[，＋∞)D．(－∞，－1)∪(，＋∞)参考答案：D略8.以向量为方向向量的直线平分圆，则直线的方程为A.B.C.D.参考答案：C略9.在菱形中，，若在菱形内任取一点，则该点到四个顶点的距离均不小于的概率是（）（A）（B）（C）（D）参考答案：D略10.函数y＝f(x)的图象在点P（1，f(1)）处的切线方程为y＝－2x＋10,导函数为，则f(1)＋的值为()A.－2B.2C.6D.8参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若二项式的展开式中含的项是第三项，则n的值是_____.参考答案：4略12.已知平面向量且与的夹角为150°，则（t∈R）的取值范围是．参考答案：[，+∞）【考点】平面向量数量积的运算．【分析】设=，=，则=﹣，△OAB为等腰三角形，且∠AOB=120°，∠OAB=∠OBA=30°，求得=??cos120°=﹣，再根据=，利用二次函数的性质求得它的范围．【解答】解： 平面向量且与的夹角为150°，如图，设=，=，则=﹣，∴△OAB为等腰三角形，且∠AOB=120°，∠OAB=∠OBA=30°，∴=??cos120°=﹣，∴=====≥，故答案为：[，+∞）．13.袋内有8个白球和2个红球，每次从中随机取出一个球，然后放回1个白球，则第4次恰好取完所有红球的概率为．参考答案：0.0434解：第4次恰好取完所有红球的概率为×()2×＋×××＋()2××＝0.043414.已知函数在（0，1）上不是单调函数，则实数的取值范围为_____.参考答案：略15.一个袋中装有1红，2白和2黑共5个小球，这5个小球除颜色外其它都相同，现从袋中任取2个球，则至少取到1个白球的概率为．参考答案：【考点】CC：列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【分析】记1个红球为A，2个白球为B1，B2，2个黑球为C1，C2，从中任取2个，利用列举法能求出至少取到1个白球的概率．【解答】解：记1个红球为A，2个白球为B1，B2，2个黑球为C1，C2，从中任取2个的基本事件有10个，分别为：（A，B1），（A，B2），（A，C1），（A，C2），（B1，B2），（B1，C1），（B1，C2），（B2，C1），（B2，C2），（C1，C2），其中至少取到1个白球的基本事件有7个，故至少取到1个白球的概率为：p=．...