浅议无穷级数敛散性研究中的思维技巧

浅议无穷级数敛散性研究中的思维方法-中学数学论文浅议无穷级数敛散性研究中的思维方法杨宏波(宝鸡职业技术学院,陕西宝鸡721013)摘要:本文通过对无穷级数的敛散性的教学,从思维模式的角度,突出了知识的内涵。关键词:无穷级数;敛散性;思维方法中图分类号:G643文献标识码:A文章编号:1005-6351(2013)-06-0150-01高职院校的《高等应用数学》课,不仅是向学生传授高等数学的思想、理论和知识,更重要的是给他们解决,处理专业技术问题的思路和方法。笔者在无穷级数的敛散性教学中,从思维方式的角度进行归纳,扩充了学生分析问题的视野面,突出了知识的内涵。一、横向思维法1/(1+x2)=1-x2+x4-x6+…+(-1)nx2n+…(-1x1).引伸:对于处理难度较大的复杂问题,可采用模块代换的方法,将复杂问题化成简单问题的组合,分层、分步处理,使复杂问题简单化,这种思维的方法叫做复合思维法。四、发散思维法欧拉公式:eix=cosx+isinx的证明法;将eix展开成幂级数,再将cosx,sinx展开成幂级数,遵循规律,安装组合,成功地架起了指数函数与三维函数沟通的桥梁。引伸:对已知的知识、定理,以中心开花的方式,向周围延伸,扩展,对从表面看似乎互不相关的事物进行应用,往往会产生先前料想不到的奇异效果。因此,这种思维法也叫做创造性思维法。五、顺向思维法引伸:由已知条件出发,按照逻辑推理的方法,找出所需的结论,这种思维方式叫做顺向思维法。职业院校的学生,除必要的基础知识和专业知识外,还需要更多的技术创新理论和创新的方法作指导,从某种意义上讲:“方法比知识更重要。”参考文献:[1]马来换.高等应用数学[M].[2]杨宏波.创造性思维方法浅谈[M].

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