江苏省南菁高级中学2014-2015学年八年级数学3月月考试题一．选择题：（共10题，每题3分，满分30分）1．在代数式、−、−y2、、、中，分式的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2.不论x取何值，下列分式中一定有意义的是（）A．B．C．D．3.把方程x2−8x＋3＝0化成(x＋m)2＝n的形式，则m、n的值是（）A．4，13B．−4，19C．−4，13D．4，194.已知x2−5xy＋6y2＝0，则x∶y等于（）A．或B．2或3C．或1D．6或15.已知点A与点(−4，−5)关于y轴对称，则A点坐标是（）A．(4，−5)B．(−4，5)C．(−5，−4)D．(4，5)6.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A．对边相等B．对角相等C．对角线互相垂直D．对角线互相平分7.如图，过□ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中的□AEMG的面积S1与□HCFM的面积S2的大小关系是（）A．S1＞S2B．S1=S2C．S1＜S2D．不能确定8.如图，在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，则下列三种说法：(1)如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形(2)如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形(3)如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是正方形.其中正确的有（）A．3个B．2个C．1个D．0个9.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=8，则四边形CODE的周长（）A．8B．12C．16D．2010．如图，已知直线l：y＝x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…；按此作法继续下去，则点A4的坐标为（）A．（0，64）B．（0，128）C．（0，256）D．（0，512）二．填空题：（共8题，每空2分，满分20分）11．方程＝0的解是；方程y2＋9＝6y的解是.12．已知关于x的一元二次方程x2－2x＋k＝0的一个根是3，则k的值为，另一个根是．13．若把直线y＝3x−1沿y轴向上平移5个单位后的直线所对应的函数解析式是．14．若a+b+c≠0，＝＝＝k，则k=15．直线y＝kx＋b经过A（−1，1）和B（−3，0）两点，则关于x的不等式组0＜kx＋b＜1的解集为．16．若关于x的方程＝1的解是正数，则a的取值范围是.17．如图在菱形ABCD中，AB=10，∠DAB=60°，P是对角线AC上一动点，E、F分别是线段AB和BC上的动点，则PE+PF的最小值是．18．直线y=−x＋（n为正整数）与坐标轴围成的三角形面积为Sn，则S1+S2+S3+……+S2015＝.三．解答题：（共8题，满分50分）19．（每题3分，共6分）①计算：−②求值：−，选取一个你喜欢的a的值代入求值CDABPEF第17题图20．解方程：（每题3分，共6分）①x(x−2)=x−2②x2−2x−4=021．(本题满分6分)如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF．（1）求证：四边形AECF是矩形；（2）若AB=6，求菱形的面积．22．（本题满分6分）已知直线y＝2x－1与x，y轴分别交于点A，B；直线y＝−x＋2与x，y轴分别交于点C，D，求（1）这两条直线的交点P的坐标；（2）求四边形PAOD面积23．（本题满分4分）阅读下面材料，再解方程：解方程x2−|x|−2=0解：当x≥0时，原方程化为x2−x−2=0，解得：x1=2,x2=−1（不合题意，舍去）当x＜0时，原方程化为x2+x−2=0，解得：x1=1,（不合题意，舍去）x2=−2∴原方程的根是x1=2,x2=−2请参照例题解方程x2−|x−1|−1=025．（本题满分8分）一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动.快车离乙地的路程y1(km)与行驶的时间x(h)之间的函数关系，如图中线段AB所示.慢车离甲地的路程y2(km)与行驶的时间x(h)之间的函数关系，如图中线段AC所示.根据图像进行以下研究.解读信息：(1)甲、乙两地之间的距离为km；(2)线段AB的解析式为；两车在慢车出发小时后相遇；问题解决：(3)设快、慢车之间的距离为y(km)，求y与慢车行驶时间x(h)的函数关系式，并画出函数的图像.26．(本题满分8分)如图1，已知直线y=2x+2与y轴、x轴分别交于A、B两点，以B为直角顶点在第二象限作等腰Rt△ABC（1）求点C的坐标，并求出直线AC的关系式．（2）如图2，直线CB交y轴于E，在直线CB上取一点D，连接AD，若AD=AC，求证：BE=DE．（3）如图3，在（1）的条件下，直线AC交x轴于M，P...