广州市南武实验学校九年级数学11月月考卷班级：姓名：学号：一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、下列4个图形中,是中心对称图形但不是轴对称的图形是（）2、如图，⊙O的半径是5，弦AB=6，OE⊥AB于E，则OE的长是（）A．2B．3C．4D．53、将抛物线y＝2(x－4)2－1先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后所得抛物线的解析式为（）A．y＝2x2＋1B．y＝2x2－3C．y＝2(x－8)2＋1D．y＝2(x－8)2－34、若⊙O的半径为8cm，点A到圆心O的距离为6cm，那么点A与⊙O的位置关系是（）A．点A在⊙O内B．点A在⊙O上C．点A在⊙O外D．不能确定5、如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED.若线段AB＝3，则BE＝()A．2B．3C．4D．56、在△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的全面积是()A．25πB．65πC．90πD．130π7、如图，已知C、D在以AB为直径的⊙O上，若∠CAB=30°，则∠D的度数是（）A．30°B．70°C．75°D．60°8、如图，△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，且AD＝2，BC＝5，则△ABC的周长为（）A．16B．14C．12D．109．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝12，经过A，D两点的⊙O与边BC相切于点E，则⊙O的半径为（）A．4B．C．5D．10、如图，点C在以AB为半径的半圆上，AB＝8，∠CBA＝30°，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线与点F．下列结论：①CE＝CF；②线段EF的最小值为2；③当AD＝2时，EF与半圆相切；④当点D从点A运动到点B时，线段EF扫过的面积是16．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、若点P(a，－2)、Q(3，b)关于原点对称，则a－b＝___________12、如图，⊙O的弦AB与半径OC相交于点P，BC∥OA，∠C=50°，那么∠APC的度数为．13、已知正六边形的边心距为，则它的周长是___________14、已知圆锥形工件的底面直径是40cm，母线长30cm，其侧面展开图圆心角的度数为________．15、如图所示，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，B两点，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内上一点，∠BMO＝120°，则⊙C的半径为．16、如图，正六边形ABCDEF的顶点B，C分别在正方形AMNP的边AM，MN上．若AB=4，则CN=．三、解答题（共8题，共72分）17、解方程（1）x2﹣4x=0（2）2x2+3=7x18、如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点,△ABC的三个顶点A,B,C都在格点上.(1)画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△AB1C1;(2)求旋转过程中动点B所经过的路径长(结果保留π).19、如图，AB是⊙O的一条弦，且AB=．点C，E分别在⊙O上，且OC⊥AB于点D，∠E=30°，连接OA．求OA的长.20、如图，已知四边形ABCD内接于圆O，连接BD，∠BAD＝105°，∠DBC＝75°.(1)求证：BD＝CD；(2)若圆O的半径为3，求BC的长．21、如图，AB为⊙O的直径，直线l经过⊙O上一点C，过点A作AD⊥l于点D，交⊙O于点E，AC平分∠DAB(1)求证：直线CD是⊙O的切线(2)若DC＝4，DE＝2，求线段AB的长22、如图，以等边三角形ABC一边AB为直径的⊙O与边AC，BC分别交于点D，E，过点D作DF⊥BC，垂足为点F.(1)求证：DF为⊙O的切线；(2)若等边三角形ABC的边长为4，求DF的长；(3)求图中阴影部分的面积．23、如图直角坐标系中，已知A（﹣8，0），B（0，6），点M在线段AB上．（1）如图1，如果点M是线段AB的中点，且⊙M的半径为4，试判断直线OB与⊙M的位置关系，并说明理由；（2）如图2，⊙M与x轴、y轴都相切，切点分别是点E、F，试求出点M的坐标．24、已知抛物线的顶点坐标为M(1，4)，且经过点N(2，3)，与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，设直线CM与x轴交于点D(1)求抛物线的解析式(2)在抛物线的对称轴上是否存在点P，使以点P为圆心的圆经过A、B两点，且与直线CD相切？若存在，求出P的坐标；若不存在，请说明理由(3)设直线y＝kx＋2与抛物线交于Q、R两点，若原点O在以QR为直径的圆外，请直接写出k的取值范围