浙江专2022-2023年高考数学二轮专题复习专题验收评估二三角函数解三角形平面向量

浙江专版2022-2023年高考数学二轮专题复习专题验收评估二三角函数解三角形平面向量专题验收评估(二)三角函数、解三角形、平面向量(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2022·杭州模拟)已知cos?????π4-α=45,则sin2α=()A.2425B.735C.±2425D.±725解析:选B因为sin2α=cos?????π2-2α=cos??????2?????π4-α=2cos2?????π4-α-1=2×?????452-1=725,所以应选B.2.已知向量a=(1,2),b=(-2,m),若a∥b,则|2a+3b|=()A.70B.45C.35D.25解析:选B依题意得,m2=-21,故m=-4,2a+3b=2(1,2)+3(-2,-4)=(-4,-8),故|2a+3b|=-42+-82=45.3.(2022·山东高考)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.若△ABC为锐角三角形,且满足sinB(1+2cosC)=2sinAcosC+cosAsinC,则下列等式成立的是()A.a=2bB.b=2aC.A=2BD.B=2A解析:选A由题意可知sinB+2sinBcosC=sinAcosC+sin(A+C),即2sinBcosC=sinAcosC,又cosC≠0,故2sinB=sinA,由正弦定理可知a=2b.4.已知函数f(x)=Acos(ωx+θ)的图象如图所示,f?????π2=-23,则f?????-π6等于()A.-23B.-12C.23D.12解析:选A由题图知,T=2?????11π12-7π12=2π3,∴f?????-π6=f?????-π6+2π3=f?????π2=-23.5.已知锐角△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,23cos2A+cos2A=0,a=7,c=6,则b=()A.10B.9C.8D.5本文来源:网络收集与整理,如有侵权,请联系作者删除,谢谢!

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