第二章《圆锥曲线与方程》选修1-1椭圆及其标准方程§2.1.1【知识要点】F?FF?椭圆的定义：到两个定点）的点的轨迹．的距离之和等于定长（、F212122yx??220?ab???1b?c?a）（1?标准方程：F0）；（c，，（－c，0），F，焦点是2122ba22xy??220a?1b???bc?a?0，，c）．（0，焦点是F（，－c）（2），F2122ba【例题精讲】】1【例，写出椭圆的0上，(－40)、(4，0)，椭圆一点P到两焦点的距离之和等于1是个焦两点坐标分别标准方程．53??】2【例且过02）和（，2）－已知椭圆的两个焦点坐标分别是（0，,?，求椭圆的标准方程．??22??）由学生的思考其结果如何；题（2，，－点评：题（1）根据定义求．若将焦点改为(04)、(04)与练习，总结有两种求法：其一由定义求出长轴与短轴长，根据条件写出方程；其二是由已知焦距，求出长轴与短轴的关系，设出椭圆方程，由点在椭圆上的条件，用待定系数的办法得出方程．页33共页1第】【例3，c的值．判断下列方程是否表示椭圆，若是，求出a，b】4【例6，周长为16，求顶点A的轨迹方程．的长为已知ΔABC的一边BC【基础达标】22yx1??）上一点到另一个焦点的距离为（1．椭圆P到一个焦点的距离为5，则P92510D．C．46A．5B．22yx1??）到两个焦点的距离的和为（上任一点2．椭圆P1213132C．2D．BA．26．2422yx1??周长为．已知F，F是椭圆F的直线交椭圆于M，N两点，则△MNF3的两个焦点，过2211925）（32DB．16C．20．A．10，则此椭和20F0)(8，0)，且椭圆上一点到两个焦点距离之和为－4．椭圆的两个焦点分别是F(8，21圆的标准方程为（）22222222yyyxxxyx1??1????1??1．A．B．CD．1003636201210036400页33共页2第22yx1??）5．椭圆m的值为（的焦距是2，则4m16．DC．5．5A．或3B822yx1??．椭圆6．的焦距是，焦点坐标为916??35，-3．47．焦点为（0，4）和（0，－），且过点的椭圆方程是～5ADCCA1【能力提高】22的取值范围．表示焦点在y轴上的椭圆，求实数8．如果方程x+kyk=2．写出适合下列条件的椭圆的标准方程：9y轴上．=2轴；（2）a=5，c，焦点在=3a=（1）4，b，焦点在x2．求到定点（102，0）与到定直线x=8的距离之比为的动点的轨迹方程．2椭圆的简单几何性质（一）§2.1.2【知识要点】?熟练掌握椭圆的范围，对称性，顶点，离心率等简单几何性质．c，e的相互关系．，的几何意义，以及，?掌握标准方程中ab，ca，b理解、掌握坐标法中根据曲线的方程研究曲线的几何性质的一般方法．?页33共页3第【例题精讲】】1【例轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正x已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在2方形，且离心率为，求椭圆的方程．22x】【例22为椭圆A（1，0Q），x已知轴上的一定点1??y上的动点，求M的轨迹方程．AQ中点422yx】3【例椭圆1??上有一点P，它到椭圆的左焦点PFF的面积．的距离为F8，求△211361002x??】【例42是椭圆设P1a?y?1?PQ的最大为椭圆上的一个动点，求短轴的一个端点，Q2a值．页33共页4第【基础达标】22yx341??是椭圆点到椭圆左焦点的P1．已知上的一点，若P到椭圆右焦点的距离是，则P361005）距离是（77167566D．C．A．．B858522yx11??．若焦点在x轴上的椭圆的离心率为，则m=（）2m222833．BA．．C．D3231）12，离心率为，则椭圆的方程是（3．已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，且长轴长为322222222yyxxyxyx1??1??1????1．DC．．B．A3236362032361281449??0a?PFPF??a?的轨迹满足条件P，则点P33（4．设定点F0，－）、F（0，），动点2121a）是（．椭圆或线段D．不存在C．线段A．椭圆B35．若椭圆短轴长等于焦距的）倍，则这个椭圆的离心率为（2211．D．A．B．C4224到长轴的一个端点的距离等于6．6已知椭圆C的短轴长为，焦点F9，则椭圆．C的离心率等于1?eF．的椭圆标准方程为．离心率7，一个焦点是）（－，302BBDDD～15【能力提高】页33共页5第22yx1??，的两个焦点相同的椭圆标准方程．2）且与椭圆8．求过点A（1－－96258?e9．已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率，短轴长为，求椭圆的方程．3．设有一颗卫星沿一椭圆轨道绕地球运行，地球恰好位于椭圆轨道的焦点处，当此卫星离地球相10??4m，求该卫星与万千米时，经过地球和卫星的直线与椭圆的长轴夹角分别为m万千...