2020年天津宝坻区第一中学高一数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.当为第二象限角时，的值是（）．A.1B.0C.2D.－2参考答案：C【分析】根据为第二象限角，，，去掉绝对值，即可求解．【详解】因为为第二象限角，∴，，∴，故选C．【点睛】本题重点考查三角函数值的符合，三角函数在各个象限内的符号可以结合口诀：一全正，二正弦，三正切，四余弦，增加记忆印象，属于基础题2.在三角形ABC中，则（）A．B．C．D．以上答案都不对参考答案：C3.幂函数的图象过点，那么方程的值为（）A．B．2C．1D．4参考答案：D4.已知全集，且，，则(▲)ABCD参考答案：C略5.阅读如右图所示的算法框图，运行相应的程序，输出的结果是()A.1B．2C．3D．4参考答案：D程序在运行过程中各变量的值如下表示：Sn是否继续循环循环前21第一圈-12是第二圈3是,第三圈24否,则输出的结果为4,故选D.6.将函数的图像向右平移个单位，再将所得函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图像，则()A．B．C．D．参考答案：D将函数的图像向右平移个单位，所得图象对应的解析式为；再将所得函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），所得图象对应的解析式为．又函数解析式为，∴．故选D．7.在空间直角坐标系中则A.5B.C.D.参考答案：D略8.已知变量x,y满足，则的取值范围是（）A.B.[－2,0]C.D.[－2,－1]参考答案：A试题分析：由题意得，画出约束条件所表示的平面区域，如图所示，设目标函数，当过点时，目标函数取得最大值，此时最大值为；当过点时，目标函数取得最小值，此时最小值为，所以的取值范围是，故选A.考点：简单的线性规划求最值.9.数列的一个通项公式是（）A.B.C.D.参考答案：B10.如图，该程序运行后输出的结果为()A.1B.10C.19D.28参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.数列{an}定义为，则_______.参考答案：【分析】由已知得两式，相减可发现原数列的奇数项和偶数项均为等差数列，分类讨论分别算出奇数项的和和偶数项的和，再相加得原数列前的和【详解】两式相减得数列的奇数项，偶数项分别成等差数列，，，，数列的前2n项中所有奇数项的和为：，数列的前2n项中所有偶数项的和为：【点睛】对于递推式为，其特点是隔项相减为常数，这种数列要分类讨论，分偶数项和奇数项来研究，特别注意偶数项的首项为，而奇数项的首项为.12.已知单位向量与的夹角为α，且cosα＝，若向量＝3－2与＝3－的夹角为β，则cosβ＝________.参考答案：【分析】根据向量的数量积分别计算出的模和的模，及的值即可得解.【详解】由已知得：，，所以故得解.【点睛】本题考查向量的数量积的运算，属于基础题.13.若不等式在x∈（0，1/3）内恒成立，则a的取值范围是______________.参考答案：略14.若，求函数的定义域为参考答案：15.设平面向量，，则.若与的夹角为钝角，则的取值范围是．参考答案：，（1）由题意得．（2） 与的夹角为钝角，∴，解得．又当时，向量，共线反向，满足，但此时向量的夹角不是钝角，故不合题意．综上的取值范围是．16.如果数列的前4项分别是：1，－，－……，则它的通项公式为；参考答案：略17.若k，﹣1，b三个数成等差数列，则直线y=kx+b必经过定点．参考答案：（1，﹣2）【考点】等差数列的性质；恒过定点的直线．【分析】由条件可得k+b=﹣2，即﹣2=k×1+b，故直线y=kx+b必经过定点（1，﹣2）．【解答】解：若k，﹣1，b三个数成等差数列，则有k+b=﹣2，即﹣2=k×1+b，故直线y=kx+b必经过定点（1，﹣2），故答案为（1，﹣2）．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知数列{an}是等差数列，其前n项和为Sn，且，（1）求数列{an}的通项；（2）若，求n的值.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）利用和表示出和，解方程组求得和；利用等差数列通项公式得到结果；（2）根据等差数列前项和公式构造关于的方程，解方程求得结果.【详解】（１）设数列的公差为由得：（2）由等差数列前项和公式可得：解得：【点睛】本...