技术创新《微计算机信息》(测控自动化2010年第26卷第9-1期博士论坛一种新的基于神经网络的混沌控制方法研究Anewchaoticsystemcontrollmethodsusingneuralnetworks(1.武汉理工大学;2.许昌职业技术学院郭长庚1连智锋2钟珞1GUOChang-gengLIANZhi-fengZHONGLuo摘要:给出了一种新的基于神经网络的混沌控制方法。用多变量插值的径向基函数神经网络构建遗传算法对系统进行混沌控制,并提出了具体的学习算法。计算机仿真表明该算法网络学习的速度快,并且良好的设计能够成功地避免局部极小问题。关键词:混沌控制;遗传算法;神经网络:TP273文献标识码:BAbstract:Anewkindofmethodsispresentedforcontrollingchaoticdynamicalsystemsusingneuralnetworks.ApplyingRadialBasisFunction(RBFneuralnetworkstoconstructcontrollingsystem,wediscussitslearningalgorithms.Theresultsindicatedthatthismethodiseffective.Keywords:chaoscontrolling;geneticalgorithm;neuralnetwork:1008-0570(201009-1-0003-031引言混沌是现在的前沿课题及学术热点,它揭示了自然界及人类社会中普遍存在的复杂性,大大拓宽了人们的视野,加深了人们对客观世界的认识。控制是通过改变系统的结构或参数使受控系统的运动达到预期的运动行为的过程,而混沌控制是通过微小控制量的作用使受控混沌系统脱离混沌状态的过程。神经网络具有能以任意精度逼近复杂非线性函数、强的鲁棒性和容错性、大规模并行性和能学习与适应严重不确定系统的动态特性等优势,近年来引起了控制领域的广泛关注。应用神经网络控制混沌系统已取得了一些成果,一般采用多层前馈神经网络模型,应用反向传播算法,但是该算法训练网络收敛速度慢,且不可避免会遇到局部极小问题。随着人工智能学科的发展,将遗传算法用于神经网络结构,用多变量插值的径向基函数神经网络构建基于遗传算法的混沌控制系统,仿真结果表明改进的算法网络学习的速度快,并且良好的设计能够成功地避免局部极小问题。2混沌控制的基本方法考虑一个离散迭代系统:这里是一个可测可控的系统参数,下标i=1,2,…,n代表时间,如为最大允许的微扰量。假设p=p时系统处于一种混沌态,令为该混沌吸引子上要被稳定控制的不稳定不动点,即控制目标为不动点XF。混沌控制方法的控制策略是根据遍历性探测混沌系统以等待其运行轨线靠近所期望的那个不动点,一旦系统参数或系统状态以足够的精度落入不动点附近,则开始对p参数进行小微扰,有满足,或者对整个系统的参量进行微扰经过若干次迭代微扰后,系统状态落入该不动点的稳定流形上,如此反复直到最后稳定在该不动点上。3RBF神经网络1985年,Powell提出了多变量插值的径向基函数(RadialBasisFunction—RBF方法,1988年,Broomhead和Lowe首先将RBF应用于神经网络设计,从而构成了RBF神经网络。比较而言,RBF网络的最大特点就是网络学习的速度大大地加快了,并且良好的设计能够成功地避免局部极小问题。RBF网络是一种前馈型的三层前向网络,其一般的拓扑结构如图1所示。图1RBF正规化网络的拓扑结构RBF网络的输入层由信号源结点组成。第二层为隐含层,隐层的每一神经元都有一个中心和宽度(方差,单元数视所描述问题的需要而定。第三层为输出层,它对输入模式的作用做出响应。从输入空间到隐含层空间的变换是非线性的,输入到隐单元之间的权值固定为1。其隐单元的作用函数是径向基函数(RBF,它是一种局部分布的对中心点径向对称衰减的非负非线性函数。而从隐含层空间到输出层空间的变换是线性的,隐单元到输出之间的权值可调。用RBF“”作为隐单元的基构成隐含层空间,可将输入矢量直接(即不通过权连接映射到隐空间。当RBF的中心点确定以后,这种映射关系也就确定了。而隐含层空间到输出空间的映射是线性的,即网络的输出是隐单元输出的线性加权和。此处的权郭长庚:教授在读博士技术创新博士论坛您的论文得到两院院士关注即为网络可调参数。可见,从总体上看,网络由输入到输出的映射是非线性的,而网络输出对可调参数而言却又是线性的。这样网络的权就可由线性方程组直接解出或用递推方法计算,从而大大加快学习速度并避免局部极小问题。4基于RBF遗传算法的混沌控制方法应用RBF网络构建的混沌...