精品文档期末复习知识点整理(下)七年级数学相交线5.1、邻补角与对顶角1两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角，它们的概念及性质如下表：图形顶点边的关系大小关系对顶角2121与∠∠有公共顶点的两边与∠∠1的两边互为反2向延长线对顶角相等即∠1=∠2邻补角43与∠∠34有公共顶点∠3与∠4有一条边公共，另一边互为反向延长线。∠3+∠4=180°注意点：⑴对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角；⑵如果∠α与∠β是对顶角，那么一定有∠α=∠β；反之如果∠α=∠β，那么∠α与∠β不一定是对顶角⑶如果∠α与∠β互为邻补角，则一定有∠α+∠β=180°；反之如果∠α+∠β=180°，则∠α与∠β不一定是邻补角。⑶两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个。2、垂线⑴定义，当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。符号语言记作：C如图所示：AB⊥CD，垂足为OBOAD⑵垂线性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直(与平行公理相比较记)⑶垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。精品文档．精品文档、垂线的画法：3⑴过直线上一点画已知直线的垂线；⑵过直线外一点画已知直线的垂线。注意：①画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线；②过一点作线段的垂线，垂足可在线段上，也可以在线段的延长线上。画法：⑴一靠：用三角尺一条直角边靠在已知直线上，⑵二移：移动三角尺使一点落在它的另一边直角边上，⑶三画：沿着这条直角边画线，不要画成给人的印象是线段的线。、点到直线的距离4直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离记得时候应该结合图形进行记忆。?PBAO所有到直线AB是垂线段。PO是点PPO⊥AB，同P到直线AB的距离是PO的长。如图，PO线段中最短的一条。现实生活中开沟引水，牵牛喝水都是“垂线段最短”性质的应用。、“点到直线的距离”这些相近而又相异的概念、“垂线段”、“两点间距离”5、如何理解“垂线”分析它们的联系与区别区别：垂线是一条直线，不可度量长度；垂线段是一条线段，可以度量长度。⑴垂线与垂线段)垂直的性质联系：具有垂直于已知直线的共同特征。(区别：两点间的距离是点与点之间，点到直线的距离是点⑵两点间距离与点到直线的距离间距)(即已知点与垂足与直线之间。联系：都是线段的长度；点到直线的距离是特殊的两点离。距离是线段的长度，是一个量；线段是一种图形，它们之间不能等同。⑶线段与距离5.2平行线1、平行线的概念：aabb在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，直线∥与直线互相平行，记作。2、两条直线的位置关系在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：⑴相交；⑵平行。（这里，就可以肯定它们平行；反过来也一样因此当我们得知在同一平面内两直线不相交时，我们把重合的两直线看成一条直线）精品文档．精品文档判断同一平面内两直线的位置关系时，可以根据它们的公共点的个数来确定：①有且只有一个公共点，两直线相交；②无公共点，则两直线平行；③两个或两个以上公共点，则两直线重合（因为两点确定一条直线）、平行公理――平行线的存在性与惟一性3经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行、平行公理的推论：4如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行aaacb，如左图所示， ∥∥bcb∴∥才会结注意符号语言书写，前提条件是两直线都平行于第三条直线，c论，这两条直线都平行。、三线八角5两条直线被第三条直线所截形成八个角，它们构成了同位角、内错角与同旁内角。lba,l所截如图，直线被直线12a34b,al5在截线的上方，的同侧，同在被截直线与∠①∠156b叫做同位角（位置相同）87ba,l，叫做内错角（位置在内且交②∠5与∠3在截线，在被截直线的两旁（交错）之间（内）错）b,al的同侧，在被截直线之间（内），叫做同旁内角。5③∠与∠4在截线”型；内错角是“Z”型；同旁内角是“AU”型。④三线八角也可以成模型中看出。同位角是“6、如何判别三线八角判别同位角、内错角或同...