2022年广东省东莞市塘厦初级中学九年级下学期数学一模试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列实数中，最大的数是（）A．B．C．D．2．2021年上半年广东各市GDP已经出炉，深圳以14324.47亿的总量继续保持榜首位置．14324.47亿可以用科学记数法表示为（）A．14.32447×1011B．1.4×1012C．1.432447×1012D．0.1432447×10133．如图，圆锥的主视图是（）A．B．C．D．4．九（1）班45名同学一周课外阅读时间统计如表所示，那么该班45名同学一周课外阅读时间的众数、中位数分别是（）人数（人）519156时间（小时）67910A．7，7B．19，8C．10，7D．7，85．如图，在六边形ABCDEF中，若，则（）A．200°B．40°C．160°D．220°6．若，则的值为（）A．3B．-3C．1D．-17．将抛物线向右平移个单位，再向下平移个单位后所得到的抛物线为（）A．B．C．D．8．已知关于的一元二次方程无实数根，则的取值范围是（）A．B．C．且D．且9．如图，四边形内接于，已知，，且，若点为的中点，连接，则的大小是（）A．25°B．30°C．35°D．40°10．观察规律，运用你观察到的规律解决以下问题：如图，分别过点作轴的垂线，交的图象于点，交直线于点．则的值为（）A．B．C．D．二、填空题11．___________．12．若一个角的余角是25°，那么这个角的度数是___________．13．在中，，，，那么________．14．圆锥的母线长为2，底面圆的周长为5，则该圆锥的侧面积为______.15．以4，-1为两根的一元二次方程的一般式是___________．16．若，则的值是___________．17．在正方形ABCD中，点O、点G分别是BD，BF形的中点，，有下列结论：①；②；③；④4；其中正确的结论是___________．（填写序号）三、解答题18．先化简再求值：，其中．19．如图，AD是的角平分线，DE、DF分别是和的高．(1)求证：AD垂直平分EF；(2)若，，求的面积．20．学校团委组织4名学生周末到社区参加志愿者活动，2名学生为一组．已知这4名学生1名来自七年级，1名来自八年级，2名来自九年级，请用列表或画树状图的方法，求九年级的2名学生恰好分在同一个组的概率．21．在新冠疫情爆发初期，某单位准备为一线防疫人员购买口罩，已知购买一个95N口罩比购买一个普通口罩多用20元．若用5000元购买95N口罩和用2000元购买普通口罩，则购买95N口罩的个数是购买普通口罩个数的一半．(1)求购买一个95N口罩、一个普通口罩各需要多少元？(2)若该单位准备一次性购买两种口罩共1000个，要求购买的总费用不超过10000元，则该单位最多购买95N口罩多少个？22．如图1，正方形中，，点B、C分别在边AD、AF上，且．(1)如图2，当绕点A逆时针旋转时，请判断线段BD与线段CF的位置、数量关系，并说明理由；(2)当绕点A逆时针旋转时，当，时，求的正弦值．23．如图，一次函数的图象与y轴交于点A，与反比例函数的图象交于点．(1)求点的坐标；(2)点C是线段AB上一点（不与点A、重合），若，求点C的坐标．24．如图1，将矩形纸片沿直线折叠，顶点恰好与边上的动点重合（点不与点，重合），折痕为，点，分别在边，上，连接，，，与相交于点．(1)求证：；(2)①在图2中，作出经过，，三点的（要求保留作图痕迹，不写做法）；②随着点在上运动，当①中的恰好与，同时相切，如图3，若，求的长．(3)在②的条件下，点是上的动点，则的最小值为________．25．如图，已知直线：与抛物线相交于点、点B，点B在x轴上，且对于任意实数x，不等式恒成立．(1)求该抛物线及直线AB的解析式；(2)点M为该抛物线上的一点，过点M作轴于点N，过点A作轴于点H，当以点M、N、B为顶点的三角形与相似，直接写出满足条件的全部点M的横坐标，并选取其中两种情况写出解答过程；(3)试问，在抛物线上是否存在点，使得的面积等于的面积的2倍？如果存在，请直接写出点的坐标，如果不存在，请说明理由．参考答案：1．A2．C3．A4．A5．D6．B7．C8．B9．C10．D11．12．13．14．515．（答案不唯一）16．717．①②18．，19．(1)见解析(2)20．21．(1)购买一个95N口罩需要25元，购买一个普通口罩需要5元(2)该单位最多购买95N口罩250个22．(1)数量关系为，位置关系为，理由见解析(2)23．(1)(2)24．(1)见解析；(2)①见解析；②3；(3)；25．(1)抛物线解析式为，直线AB解析式为(2)M的坐标为（1，）或（-3，4）或（，）或（，），过程见解析(3)Q坐标为（，）或（，）