【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（文）模拟卷（全国卷）二轮拔高卷03（本卷满分150分，考试时间120分钟。）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知复数，且，则（）A．3B．0C．D．【答案】D【解析】因为，由，可得，即，所以，从而.故选：D.2．已知命题，，命题，，则下列命题中为真命题的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】方程的，故无解，则命题p为假；而，故命题q为真；故命题、、均为假命题，为真命题.故选：D．3．某校为了解高一高二各班体育节的表现情况，统计了高一高二各班的得分情况并绘成如图所示的茎叶图，则下列说法正确的是（）A．高一年级得分中位数小于高二年级得分中位数B．高一年级得分方差大于高二年级得分方差C．高一年级得分平均数等于高二年级得分平均数D．高一年级班级得分最低为【答案】C【解析】高一年级成绩的中位数为高二年级成绩的中位数为，所以A不正确；高一年级各班级得分分布更集中更均匀，故高一年级得分方差小于高二年级得分方差，故B不正确；高一年级得分平均数高二年级得分平均数，故C正确；高一年级各班级得分的最低分为，故D不正确.故选：C4．已知在中，、、分别为角、、的对边，则根据条件解三角形时恰有一解的一组条件是（）A．，，B．，，C．，，D．，，【答案】B【解析】对于A选项，由正弦定理可得，且，故有两解；对于B选项，由正弦定理可得，且，故只有一解；对于C选项，由正弦定理可得，故无解；对于D选项，因为，则角为的最大内角，且，故无解.故选：B.5．若实数，满足约束条件，则的最大值是（）A．－2B．－4C．3D．4【答案】C【解析】作出不等式组所表示的可行域如下图所示：联立，解得，化目标函数为，由图可知，当直线过时，直线在轴上的截距最小，有最大值为.故选：C.6．其几何体的三视图如图所示(单位：),则该几何体的体积是A．B．C．D．【答案】C【解析】由题设中提供的三视图可以看出该几何体是棱长为的正方体挖去一个正四棱锥剩余的几何体,其体积,故应选C.7．五声音阶（汉族古代音律）就是按五度的相生顺序，从宫音开始到羽音，依次为：宫，商，角，徵，羽，若宫的频率为，则宫，商，角，徵，羽的频率分别是、、、、.定义音比（大于1）是相邻两个音的频率比，上述音比只有两个不同的值，记为，则下列关系式不成立的是（）（参考数据：、）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为，，，，因为，所以，，故A正确，所以，故B正确；，故C错误；，故D正确；故选：C8．已知函数的最小正周期，且是函数的一条对称轴，是函数的一个对称中心，则函数在上的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】函数的最小正周期，∴，解得：，由于是函数的一条对称轴，且为的一个对称中心，∴，（），则，（），则，又 ，，由于，∴，故， ，∴，∴，∴.故选：B．9．已知双曲线C的离心率为2，焦点为、，点A在C上，若，则A．B．C．D．【答案】A【解析】由已知设则由定义得在中，由余弦定理得，故选A．10．已知正四棱柱中，，点M是线段的中点，点N是线段上靠近D的三等分点，若正四棱柱被过点，M，N的平面所截，则所得截面的周长为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】作出图形如图所示．延长至Q，使得，连接MQ，NQ，则截面四边形为平行四边形；记MQ与BC交于点R，NQ与CD交于点P，则，，，，，故所得截面的周长为.故选：B．11．数列满足：，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】因为，所以，因为，所以，则，故，因为，所以，。故选：A12．已知函数，；若在上恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】因为，所以，当时，，所以在上恒成立.令，则，当时，，当时，，所以函数在上单调递减，在上单调递增，所以，所以，所以实数的取值范围是.故选：D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．向量满足，与的夹角为60°，则__________．【答案】【解析】由，可得，即，代入，可得，整理得，解得.14．曲线在点处的切线方程为_____________________.【答案】【解析】由题意可知点在曲线上，而，故曲线在点处的切线斜率为，所以切线方程为：...