基于模糊域的图像增强改进算法研究摘要：基于模糊集理论的图像增强算法会丢掉部分的边缘细节，针对这一不足，该文改进了算法，最大程度上保留了低灰度值部分。首先构建一个新的隶属函数，实现了图像空域到模糊域之间的转换；在模糊域中采用非线性变换和递归调用对图像进行了增强，最后再通过逆模糊化转换到空域，得到新的灰度值。仿真结果表明，改进的图像增强算法克服了丢失部分细节的不足，提高了图像质量。关键词：模糊集；图像增强；模糊算法：TP18文献标识码：A：1009-3044(2014)06-1282-03AnImprovedImageEnhancementAlgorithmResearchBasedontheFuzzyDomainLIDeng-hui(InstituteofInformationTechnologyofGUET,Guilin541004,China)Abstract：Theimageenhancementalgorithmbasedonfuzzysettheorywilllosepartoftheedgedetails.Thealgorithmisimprovedinthispaper,andthelowgreyvalueisretainedinthispaper.First,anewmembershipfunctionisbuild,andthetransfbnnationisrealizedbetweenairspacetofuzzydomain；second,theimageisenhancedbynonlineartransformationandrecursive；finally,thenewgreyvalueisobtainedbyinversetransformation.Thesimulationresultsshowthattheimprovedimageenhancementalgorithmretainsthedetails,andthequalityoftheimageisimproved.Keywords：fuzzytheory；imageenhancement；fuzzyalgorithm在图像处理技术中，基于变换域的图像增强算法往往优于时域算法。Pal-King等人在早些年前提出了基于模糊理论的图像增强算法，在许多实际领域得到了广泛的应用［1］,但Pal-King算法在处理低灰度值有些欠缺和不足［2］。为了克服这些不足，许多学者在这方面做出了研究，提出了一些改进的算法。比如，参考文献［3］从改进隶属度和增强函数方面对该算法进行改进，参考文献［4］利用调用函数增强低灰度值的处理，参考文献［5］提出一个应用于红外图像的模糊增强算法，所有这些方法都有其一定的优点和可取之处。因此，基于模糊集理论的图像增强是值得探索的研究方向。为了克服Pal-King算法的不足之处，文中提出了一个改进的模糊增强算法，在原有算法的基础上改进隶属度函数和增强因了。实验证明，这种改进在一定程度上是有效的。1Pal-King算法1.1模糊理论对于某论域里的任何一个x,通过隶属度函数mA(X)］,都可以得到一个映射值，所有的映射值组成一个集合，即模糊集。如式(1)所示：［A=pA(x)X?XEU|1A(x)e［0,1］］(1)定义为论域U上的一个模糊了集，简称模糊集。［gA(xi)］为［妇］对A的隶属度。根据以上定义，模糊集合实质就是论域［U］到［［0,1］］闭区间的一个映射。［"(xi)］越接近1,［x］就越属于［A］；反之，越接近0,就越不属于［A］。将信息区定义为一个模糊集合，其中每个像素都有其隶属度，隶属度值越大，说明其越属于信息区［1］1.2Pal-King算法原理［2］根据隶属度函数可以计算得到变换域中的映射值［pmn］,也就是说隶属度函数实现了时域到变换域的映射。Pal-King算法的隶属函数如公式(2)所示。［pmn=G(gmn)=［1+gmax-gmnFd］-Fc］(2)公式中，［gmax］是最大灰度值；［gmn］是平均灰度值；［Fe］和［Fd］是模糊因子。当［|imn=G(gc)=0.5］,［gc］灰度级称为渡越点，因此可以推导得到［Fd］,如式(3)所示[Fd=(gmax-gc)/(2-Fc-l)](3)根据增强目的和图像内容不同，设置隶属函数的参量([Fe,Fd,gmax]),将影响图像增强效果。Pal-King算法中通过非线性修正隶属度([pmn一『mn]),以增强图像对比度，如式(4)所示。[Tr(pmn)=2?[pmn]20<|imn<0.51-2?[1-pmn]20.5<|imn<l](4)式(4)表明，对于大于0.5的隶属值mmn]利用指数增大而小于0.5的隶属度值进行减小，从而减小模糊性。非线性修正在模糊集[G]上产生另一•模糊集。[|Tmn=Tr(pmn)=Tr(Tr-1(pmn)),][r=l,2,...oo](5)式(5)表明，通过多次自身调用，可以产生最佳模糊映射值当然，考虑到计算量问题，调用次数r一般小于5次。通过模糊逆变换[G-1],可以重新得到增强后的空域灰度值，如式(6)所示。@mn=G.l(|Tmn)=gmax+Fdl-(p'mn)Fe](6)1.3Pal-King算法分析虽然Pal-King算法效果比较好，但仍然存在以下缺点：1)当像素灰度值...