河北省唐山市第四十六中学高二数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知一组数的平均数是，方差，则数据的平均数和方差分别是（）A．11，8B．10，8C．11，16D．10，16参考答案：C2.已知复数z=1+i，则=（）A．2B．﹣2C．2iD．﹣2i参考答案：B【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数的运算法则即可得出．【解答】解： 复数z=1+i，∴==﹣=﹣2，故选：B．3.已知都是正实数，且满足，则的最小值为（）A．12B．10C．8D．6参考答案：C4.某单位有员工120人，其中女员工有72人，为做某项调查，拟采用分层抽样法抽取容量为15的样本，则男员工应选取的人数是（）A．5B．6C．7D．8参考答案：B【考点】分层抽样方法．【分析】总体的个数是120人，要抽一个15人的样本，则每个个体被抽到的概率是，用概率去乘以男员工的人数，得到结果【解答】解：男员工应抽取的人数为．故选B．5.设x为实数，P=ex+e-x，Q=(sinx+cosx)2，则P、Q之间的大小关系是（）A．P≥QB．P≤QC．P>QD．P<Q参考答案：A略6.曲线，和直线围成的图形面积是（）A.B.C.D.参考答案：D试题分析：根据题意画出区域，作图如下，由解得交点为（0，1），∴所求面积为：考点：定积分及其应用7.执行下图的程序框图，如果输入的，那么输出的()....参考答案：A略8.一质点做直线运动，由始点经过后的距离为，则速度为的时刻是（）A．B．C．与D．与参考答案：C略9.已知ABCD为平行四边形，且A（4，1，3），B（2，－5，1），C（3，7，－5），则点D的坐标为（）A．（，4，－1）B．（2，3，1）C．（－3，1，5）D．（5，13，－3）参考答案：D10.已知函数在上是单调递减函数，则实数a的取值范围是()A.(1,2)B.(0,2)C.(2,+∞)D.参考答案：A分析：由题意可得可得a＞1，且4﹣a×2＞0，由此求得实数a的取值范围．详解：由题意可得，a＞0，且a≠1，故函数t=4﹣ax在区间[0，2]上单调递减．再根据y=loga（4﹣ax）在区间[0，2]上单调递减，可得a＞1，且4﹣a×2＞0，解得1＜a＜2，故答案为：A．点睛：（1）本题主要考查复合函数的单调性，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)解答本题时不要忽略了函数的定义域，即4-ax>0恒成立.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.给出下列各对函数：①，②，③，④，其中是同一函数的是______________（写出所有符合要求的函数序号）参考答案：④12.执行右图的程序框图，如果输入，则输出的值为.参考答案：略13.4xdx＝________.参考答案：略14.一个总体分为A，B两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本．已知B层中每个个体被抽到的概率都为，则总体中的个体数为．参考答案：120【考点】分层抽样方法；等可能事件的概率．【分析】本题考查分层抽样，抽样过程中每个个体被抽到的可能性相同，这是解决一部分抽样问题的依据，样本容量、总体个数、每个个体被抽到的概率，这三者可以知二求一．【解答】解： B层中每个个体被抽到的概率都为，∴总体中每个个体被抽到的概率是，∴由分层抽样是等概率抽样得总体中的个体数为10÷=120故答案为：120．15.在4名男生3名女生中，选派3人作为“519中国旅游日庆典活动”的志愿者，要求既有男生又有女生，且男生甲和女生乙至多只能一人参加，则不同的选派方法有_▲_种（用数作答）.参考答案：2516.已知函数，则的值域是参考答案：略17.采用系统抽样从含有8000个个体的总体（编号为0000，0001，…，，7999）中抽取一个容量为50的样本，已知最后一个入样编号是7900，则最前面2个入样编号是参考答案：0060，0220三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（10分）已知空间三点A（－2，0，2），B（－1，1，2），C（－3，0，4）。设=，=，（1）求和的夹角；（2）若向量k+与k－2互相垂直，求k的值.参考答案：略19.设函数f（x）=|x﹣1|+|x﹣2|（1）解不等式f（x）≥3（2）若不等式|a+b|+|a﹣b|≥af（x）（a≠0，a，b∈R）恒成立，求实数x的范围．参考答案：【考点】绝对值三角不等式；绝对值不等式的解法．【分析】（1）...