部编湖南省衡阳市耒阳市第二中学-学年高二上学期数学8月月考试卷

湖南省衡阳市耒阳市第二中学2021-2021学年高二上学期数学8月月考试卷一、单选题1.(2019高二上·耒阳月考)设M=3x2-x+1,N=2x2+x,则()A.B.C.D.2.(2019高二上·耒阳月考)若,则下面各式中恒成立的是().A.B.C.D.3.(2019高二上·耒阳月考)等比数列的各项都是正数,若,,则它的前5项和是()A.179B.211C.348D.2754.(2018高二上·济源月考)记为等差数列的前项和.若,,则的公差为()A.1B.2C.4D.85.(2019高二上·耒阳月考)已知数列的通项公式为,前项和为,则等于()A.282B.147C.45D.706.(2019高二上·耒阳月考)已知为数列的前项和,若,则()A.31B.122C.324D.4847.(2019高二上·耒阳月考)等比数列的前项和,则的值为()A.3B.-3C.-1D.任意实数8.(2020高一下·鹤岗期末)设为等差数列的前n项和,若,,则()A.-12B.-10C.10D.129.(2018高二上·嘉兴月考)等差数列的首项为1,公差不为0,若成等比数列,则前6项的和为()A.-24B.-3C.3D.810.(2019高二上·耒阳月考)已知数列满足,则当时,等于()A.B.C.D.11.(2019高二上·耒阳月考)数列1,3,6,10,15,…的递推公式是()A.B.C.D.12.(2017高二下·福州期中)数列{an}满足an+1+(﹣1)nan=2n﹣1,则{an}的前60项和为()A.3690B.3660C.1845D.1830二、填空题13.(2019高二上·分宜月考)不等式的解集为________.(用区间表示)14.(2019高二上·耒阳月考)________.15.(2017·长宁模拟)设等比数列{an}满足a1+a3=10,a2+a4=5,则a1a2…an的最大值为________.16.(2019高二上·耒阳月考)在等差数列中,,公差为,前项和为,当且仅当时取得最大值,则的取值范围为________.三、解答题17.(2018高一下·黑龙江期末)等比数列中,.(1)求的通项公式;(2)记为的前项和.若,求.18.(2018·鸡西模拟)记为等差数列的前项和,已知,.(1)求的通项公式;(2)求,并求的最小值.19.(2019高二上·耒阳月考)已知函数.(1)求的值;(2)求的最小正周期及单调递减区间.20.(2020高一下·天津期中)在△ABC中,a=7,b=8,cosB=–.(Ⅰ)求∠A;(Ⅱ)求AC边上的高.21.(2019高二上·耒阳月考)设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列.(1)证明:;(2)求数列的通项公式;(3)证明:对一切正整数,有.22.(2020高一下·吉林期末)已知数列和满足,(1)求与;(2)记数列的前n项和为,求.

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