2023年安庆市一模数学试卷一、选择1.在这四个数中最小的数是A.B.1C.2D.02.下列计算中，正确的是A.B.C.D.3.全球海洋总面积约为36200万平方公里，其中36200万用科学记数法表示为A.B.C.D.4．如图所示几何体是由一个球体和一个圆柱组成的，它的左视图是A.B.C.D.5.一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知，则∠2的度数为A.60°B．C．D．6.下列分解因式正确的是A.B.C.D.7.现代电子技术飞速发展，许多家庭都用起了密码锁，只要正确输入密码即可打开门。小明家的密码锁密码由六个数字组成，每个数字都是从0~9中任选的，小明记得前五个数字，第六个数字只记得是偶数，他一次随机试验就能打开门的概率为A.B.C.D.8.一次函数的x与y的部分对应值如下表所示：x…13…y…742…根据表中数据分析，下列结论正确的是A.该函数的图象与x轴的交点坐标是B.该函数的图象经过第一、二、四象限C.若点（2，y1）、（4，y2）均在该函数图象上，则D.将该函数的图象向上平移5个单位长度得y=-x的图象9.已知三个实数a，b，c满足，则下列结论正确的是A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则10.如图，点A，B是反比例函数图象第二象限上的两点，射线AB交x轴于点C，且B恰好为AC中点，过点B作y轴的平行线，交射线OA于点D，若△DAB的面积为6，则k的值为A.二、填空题11.计算：=12.若关于x的方程有两个相等的实数根，则k的值为______.13.如图，AB为⊙O直径，C、D是圆上两点，AD=CD，∠BAC=40°，则∠DAC=______.14.如图，在三角形纸片ABC中，，∠BAC=54°，OD垂直平分AB，OA平分，将沿在上，在上）折叠，点C与点O恰好重合，（1）∠AFO=；（2）若BE=4，则OE=.三、（本大题共2小题，每题8分，共16分）解不等式：16.在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；（2）作出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的图形△A2B2C2；四、（本大题共2小题，每题8分，共16分）17.观察下列式子：···根据上述规律，回答下列问题：请把第4个式子补充完整：_________________；通过以上算式，我们发现若用来表示个位数字是5的两位数，它的平方有一定的规律，请写出猜想并证明。18.我国航天事业的飞速发展引发了航空航天纪念品的热销，某商店准备购进甲、乙两类关于航空航天的纪念品进行销售。已知甲类纪念品的进价为m元/件，乙类纪念品的进价比甲类的进价多5元/件。若每件甲类纪念品的售价是在其进价的基础上提高了60％，每件乙类纪念品的售价是在其进价的基础上提高了40％，根据上述条件，回答下面问题：（1）请用含有m的代数式填写下表:（2）该商店分别购进甲类纪念品100件，乙类纪念品80件。两类纪念品全部售出后所得进价/元售价/元甲类纪念品m乙类纪念品的总利润为1080元，问每件甲、乙两类纪念品进价分别多少元？五、（本大题共2小题，每题10分，共20分）19.备受瞩目的卡塔尔世界杯掀起了全民足球运动的热潮。下图为某中学的矩形足球场的一部分，点A、B为球门边框(不考虑球门的高度)的两个端点，AB=6米，CD⊥AB于点D。某学生沿CD向球门AB进攻，在Q点起脚射门，此时射门角∠AQB=36°，∠QAB=27°。求射门点Q到球门AB的距离QD的长度.（结果保留整数）（参考数据：sin27°≈0.45，cos27°≈0.90，tan27°≈0.51，sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）20.如图，在△ABC中，以△ABC的边AB为直径作⊙O，交AC于点D，DE是⊙O的切线，且DE⊥BC，垂足为点E．（1）求证：AB＝BC；（2）若DE＝3，CE=6，求直径AB长．六、（本题12分）21.为了庆祝党的二十大的顺利召开，也为了让学生更好地铭记历史，某学校在八年级举行党史知识测试，并将测试成绩分为以下4组（x表示成绩，满分100分）：A:60≤x<70，B:70≤x<80，C:80≤x<90，D:90≤x≤100.现随机抽取n位同学的成绩进行统计，制成如下统计图表，部分信息如下：测试成绩扇形统计图测试成绩频数分布直方图分数/分B54°DCA频数a126607080901000请根据以上信息，完成下列各题：（1）n=；a=（2）样本中成绩的中位数在组。（3）若成绩不低于90分，则视为优秀等级。已知抽取的样本容量占八年级总学生数的5%，请估计八年级在此次...