广东省阳江市第三中学2021-2021学年高二下学期数学期中考试试卷一、单选题1.(2020高二下·阳江期中)复数（i为虚数单位）的虚部是（）A.B.C.D.2.(2020高二下·北京期中)下列结论正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则3.(2020高二下·阳江期中)计算的值是（）A.72B.102C.5070D.51004.(2020高二下·大庆月考)设，其中是实数，则等于（）A.1B.C.D.25.(2020高二下·都昌期中)二项式的展开式中，常数项等于（）A.448B.900C.1120D.17926.(2019高二下·东湖期末)已知下表为与之间的一组数据，若与线性相关，则与的回归直线必过点()x0123y1357A.(2,2)B.(1.5,0)C.(1,2)D.(1.5,4)7.(2020高二下·阳江期中)独立性检验中,假设:运动员受伤与不做热身运动没有关系.在上述假设成立的情况下,计算得的观测值.下列结论正确的是（）附：0．100.050.0100.0052.7063.8416.6357.879A.在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为运动员受伤与不做热身运动有关B.在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为运动员受伤与不做热身运动无关C.在犯错误的概率不超过0.005的前提下,认为运动员受伤与不做热身运动有关D.在犯错误的概率不超过0.005的前提下,认为运动员受伤与不做热身运动无关8.(2020高二下·阳江期中)的展开式中，系数最小的项为（）A.第6项B.第7项C.第8项D.第9项9.(2020高二下·阳江期中)由1，2，3，4，5，6组成没有重复数字且1，3不相邻的六位数的个数是（）A.36B.72C.600D.48010.(2020高二下·芮城月考)已知复数，且，则的最大值为（）A.B.C.D.11.(2020高二下·阳江期中)已知，则（）A.1B.-1C.D.12.(2020高二下·阳江期中)若函数在区间单调递增，则实数k的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题13.(2020高二下·阳江期中)若复数为纯虚数，则实数=________.14.(2020高二下·阳江期中)已知a为函数的极小值点，则________.15.(2020·沈阳模拟)“学习强国”学习平台是由中宣部主管，以深入学习宣传习近平新时代中国特色社会主义思想为主要内容，立足全体党员、面向全社会的优质平台，现已日益成为老百姓了解国家动态，紧跟时代脉搏的热门app.该款软件主要设有“阅读文章”和“视听学习”两个学习板块和“每日答题”、“每周答题”、“专项答题”、“挑战答题”四个答题板块.某人在学习过程中，将六大板块依次各完成一次，则“阅读文章”与“视听学习”两大学习板块之间最多间隔一个答题板块的学习方法有________种.16.(2020高二下·阳江期中)已知的展开式中的系数为18，则________．三、解答题17.(2020高二下·阳江期中)已知函数，且.（1）求实数a的值；（2）当时，求函数的最小值.18.(2020高二下·阳江期中)某工厂生产的10件产品中，有8件合格品、2件不合格品，合格品与不合格品在外观上没有区别.从这10件产品中任意抽检2件，计算：（1）抽出的2件产品恰好都是合格品的抽法有多少种？（2）抽出的2件产品至多有1件不合格品的抽法有多少种？（3）如果抽检的2件产品都是不合格品，那么这批产品将被退货，求这批产品被退货的概率.19.(2020高二下·阳江期中)已知函数在处有极值．（1）求a,b的值；（2）求的单调区间．20.(2020高二下·阳江期中)2020年1月22日，国新办发布消息：新型冠状病毒在武汉一家海鲜市场非法销售的野生动物上发现.专家通过全基因组比对发现此病毒与2003年的非典冠状病毒以及此后的中东呼吸综合征冠状病毒，分别达到70%和40%的序列相似性.这种新型冠状病毒对人们的健康生命带来了严重威胁因此，某生物疫苗研究所加紧对新型冠状病毒疫苗进行实验，并将某一型号疫苗用在动物小白鼠身上进行科研和临床实验，得到统计数据如下：未感染病毒感染病毒总计未注射疫苗20xA注射疫苗30y总计5050100现从所有试验小白鼠中任取一只，取到“注射疫苗”小白鼠的概率为.附：.0.050.010.0050.0013.8416.6357.87910.828（1）求列联表中的数据x，y，A，B的值；（2）能否有99.9%把握认为注射此种疫苗对预防新型冠状病毒有效？21.(2020高二下·阳江期中)已知函数，.（1）若，求函数的图像在点处的切线方程；（2）讨论的单调性.22.(2020高二下·阳江期中)流行性感冒（简称流感）是流感病毒引起的急性呼吸道感染，...