第34卷第10期系统工程理论与实践V01.34,No.102014年10月SystemsEngineeringTheory＆PracticeOct.,2014==========================================================;========================================================================================================文章编号：1000-6788(2014)10-2465-18中图分类号：F830文献标志码：A基于参数学习的GARCH动态无穷活动率Levy过程的欧式期权定价吴恒煜-二，朱福敏，，s，胡根华.，温金明t（1.西南财经大学金融安全协同创新中心经济信息工程学院，成都611130;2.西南财经大学中国金融研究中心，成都611130;3.纽约州立大学石溪分校应用数学与统计系商学院，纽约11794;4.加拿大麦吉尔大学数学与统计学院，蒙特利尔H3A2K6)摘要在股票价格中引入漂移率、波动率和随机跳跃三种状态，建立动态状态空间模型，并通过局部风险中性定价关系(RNVR)推导无套利定价模型，以非高斯条件ARMA-NGARCH为基准模型，构建S＆P500指数的离散动态Levy过程，并基于序贯贝叶斯的参数学习方法，进行模型估计和期权定价研究.结果表明：动态Levy过程能够联合刻画时变漂移率、条件波动率和无穷活动率等特征，且贝叶斯方法的引入提高了期权隐含波动率的定价精度，同时，无穷活动率模型在期权定价方面具有显著优势.在五类滤波中，无损粒子滤波估计精度最高，速降调和稳态过程(RDTS)的期权定价误差最小，而非高斯模型在收益率预测方面没有表现出显著的差异.关键词动态Levy过程；杠杆效应；粒子滤波；参数学习；期权定价EuropeanoptionpricingforGARCHdynamicinfiniteactivityLevyprocessesbasedonparameterlearningWUHeng-yu'.2,ZHUFu_min'.3,HUGen-hua',WENJin-ming4(1.CollaborativeInnovationCenterofFinancialSecurity,SchoolofEconomicInformationEngineering,SouthwesternUniversityofFinance&Economics,Chengdu611130,China;2.CenterofChineseFinancialStudies,SouthwesternUniversityofFinance&Economics,Chengdu611130,China;3.DepartmentofAppliedMathematics&Statistics,CollegeofBusiness,SUNYatStonyBrook,NewYork11794,USA;4.DepartmentofMathematics&Statistics,McGillUniversity,MontrealH3A2K6,Canada)AbstractInthispaper,weconsiderathree-dimensionstatespacemodelforestablishingadiscrete-timedynamicLevyprocess,includingtime-varyingdrift,conditionalvolatilityandstochasticjumpactivity.Thenweobtaintheequivalentnon-arbitragepricingmodelthroughlocalrisk-neutralvaluationrelationship(RNVR).Takingnon-GaussianARMA-NGARCHmodelasourbenchmark,weconstructadiscretetimedynamicLevyprocesswithGARCHeffectformodelingS&P500index.FurthermorewejointlyestimatetheparametersofthemodelandstudytheoptionpricingperformancebasedonBayesianlearningapproach.ResearchresultsshowthatourdynamicLevyprocesscandepictthetime-varyingdriftrate,conditionalvolatilityandinfiniteactivitystyles.Meanwhile,Bayesianapproachimprovestheoptionvaluationabilityofourmodel.Infinitejumpmodelsaresignificantsuperiorandincreasethepricingaccuracyofimpliedvolatility.Wealsofindthatunscentedparticlefiltering(UPF)hasthebestestimationperformance,non-Gaussianmodelsintheyieldpredictionareofnosignificantdifference.buttherapidlydecreasingtemperedstableprocesses(RDTS)havenummumerrorsforoptionpricing.KeywordsdynamicLevyprocess:leverageeffects;particLefiltering;parameterlearning;optionpricing收稿日期：2013-03-01资助项目：国家自然科学基金重大研究计划(91218301);国家自然科学基金面上项目(71171168)；教育部人文社会科学重点研究基地重大项目(12JJD790026);国家教育部留学基金(201206980001)；西南财经大学中央高校基本科研业务费专项资金(JBK1407164，JBK12050)；中央高校科研业务费专项资金及四川省教育厅创新团队项目(JBK130401)作者简介：吴恒煜(1970-)，男，广东雷州人，博士后，教授...