江苏省南京市行知实验中学2020年高二数学理上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知集合，，则A∩B=（）A.B.C.D.参考答案：B【分析】根据题意，直接求交集，即可得出结果.【详解】因为集合，，所以.故选B【点睛】本题主要考查集合的交集，熟记概念即可，属于基础题型.2.已知复数，则（）A．B．C．D．参考答案：A略3.“x＞2”是“x2﹣3x+2＞0”成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】29：充要条件．【分析】先解不等式化简后者；判断前者和后者对应的集合的包含关系；利用集合的包含关系判断出前者是后者的什么条件．【解答】解： x2﹣3x+2＞0?x＞2或x＜1 {x|x＞2}?{x|x＞2或x＜1}∴“x＞2”是“x2﹣3x+2＞0”成立的充分不必要条件故选A4.函数f（x）=（x﹣）cosx（﹣π≤x≤π且x≠0）的图象可能为（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】函数的图象．【分析】先根据函数的奇偶性排除AB，再取x=π，得到f（π）＜0，排除C．【解答】解：f（﹣x）=（﹣x+）cos（﹣x）=﹣（x﹣）cosx=﹣f（x），∴函数f（x）为奇函数，∴函数f（x）的图象关于原点对称，故排除A，B，当x=π时，f（π）=（π﹣）cosπ=﹣π＜0，故排除C，故选：D．5.是定义在R上的偶函数，当<0时，，则不等式的解集为()A．(-4,0)∪(4，+∞)B．(-4,0)∪(0,4)C．(-∞，-4)∪(4，+∞)D．(-∞，-4)∪(0,4)参考答案：D6.命题“?x0∈（0，+∞），使lnx0=x0﹣2”的否定是（）A．?x∈（0，+∞），lnx≠x﹣2B．?x?（0，+∞），lnx=x﹣2C．?x0∈（0，+∞），使lnx0≠x0﹣2D．?x0?（0，+∞），lnx0=x0﹣2参考答案：A【考点】命题的否定．【分析】直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题“?x0∈（0，+∞），使lnx0=x0﹣2”的否定是?x∈（0，+∞），lnx≠x﹣2．故选：A．7.点P从（1，0）出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q的坐标为A.(B.（C.（D.（参考答案：A8.若角终边上的点在抛物线的准线上，则（）A.B.C.D.参考答案：C【分析】求出抛物线的准线方程，然后可以求出点的坐标，利用三角函数的定义，可以求出角，利用诱导公式、特殊角的三角函数值求出的值.【详解】抛物线的准线方程为：，因为点在抛物线的准线上，所以，所以点在第二象限内，，所以，故本题选C.【点睛】本题考查了三角函数定义、诱导公式、特殊角的三角函数值，求出抛物线的准线方程是解题的关键.9.下列函数中既是偶函数又是上的增函数的是（）A.B.C.D.参考答案：C10.i是虚数单位，复数等于（）.A．B.C.D.参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的定义域是参考答案：12.若直线（为实常数）与函数(为自然对数的底数)的图象相切，则切点坐标为▲．参考答案：13.若复数z满足（z+i）（2﹣i）=11+7i（i为虚数单位），则|z|=．参考答案：5略14.已知某几何体的三视图(单位：cm)如右图所示，则该几何体的体积是。参考答案：15.若关于x的不等式的解集是(1,m)，则m=．参考答案：216.执行下边的程序框图，输出的.参考答案：3017.在抽查产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，是其中的一组，抽查的个体在该组上的频率是m，该组上的直方图的高是h,则______．参考答案：m/n．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（10分）如图，在空间直角坐标系中有单位正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为B1C1、A1D1的中点，求直线AC与平面ABEF夹角的正弦值。参考答案：略19.用秦九韶算法求多项式,当时的值.参考答案：根据秦九韶算法,把多项式改写成如下形式:按照从内到外的顺序依次计算一次多项式,当时的值∴当时，多项式的值为20.袋中有除颜色外完全相同的红、黄、白三种颜色的球各一个，从中每次任取1个．有放回地抽取3次，求：(1)3个全是红球的概率．(2)3个颜色全相同的概率．(3)3个颜色不全相同的概率．(4)3个颜色全不相同的概率．参考答案：解：（1）；（2）；（3）；（4）略21.设函数f（x...