2022学年第二学期十六中教育集团初三阶段教学质量反馈九年级数学（问卷）一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1.南、北为两个相反方向，如果表示一个物体向北运动，那么表示的是（）．A.向东运动B.向南运动C.向西运动D.向北运动2.下面四个图形中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是（）．A.B.C.D.3.我市四月份某一周每天的最高气温（单位：℃）如下：20、21、22、22、24、25、27，则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是（）．A.22，24B.24，24C.22，22D.25，224.下列计算正确的是（）．A.B.C.D.5.筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理，如图1，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心为圆心的圆，如图2，已知圆心在水面上方，且被水面截得的弦长为6米，半径长为4米．若点为运行轨道的最低点，则点到弦所在直线的距离是（）．图1图2A.1米B.米C.2米D.米6.如图，在中，，，点为上一点，把沿折叠到，点的对应点恰好落在边上，则的度数为（）．A.10°B.20°C.30°D.40°7.《九章算术》是中国传统数学的重要著作，书中有一道题“今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻；一雀一燕交而处，衡适平；并燕雀重一斤．问：燕雀一枚，各重几何？”译文：“五只雀、六只燕，共重1斤（古时1斤=16两）．雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕重量各为多少？”设雀重两，燕重两，可列出方程组（）．A.B.C.D.8.如图，已知在平面直角坐标系中，四边形是菱形，其中点坐标是，点坐标是，点在轴上，则菱形的周长是（）．A.8B.C.D.129.在同一直角坐标系中，函数与的大致图象是（）．①②③④A.①②B.②③C.②④D.③④10.如图，中，，，．点为内一点，且满足．当的长度最小时，的面积是（）．A.3B.C.D.二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）11.若在实数范围内有意义，则的取值范围是__________．12.如图，，，垂足为，，则__________．13.正八边形的每个内角的度数是__________．14.定义新运算“※”：对于实数，，，，有，其中等式右边是通常的加法和乘法运算，如：．若关于的方程有两个相等的实数根，则的值是__________．15.如图1是一台手机支架，图2是其侧面示意图，，可以分别绕点，转动，测量知，，当，转动到，时，点到的距离为__________．（结果保留根号，参考数据：）图1图216.如图，抛物线与交于点，且分别与轴交于点，．过点作轴的平行线，交抛物线于点，．则以下结论：①无论取何值，总是负数；②抛物线可由抛物线向右平移3个单位，再向下平移3个单位得到；③当时，随着的增大，的值先增大后减小；④四边形为正方形．其中正确的是__________．（填写正确的序号）三、解答题（本大题共9小题，共72分）17.解不等式组：18.已知：如图，，．求证：．19.已知．（1）化简；（2）若为方程的一个解，求的值．20.“校园音乐之声”结束后，王老师整理了所有参赛选手的比赛成绩（单位：分），绘制成如下频数直方图和扇形统计图：（1）求本次比赛参赛选手总人数，并补全频数直方图；（2）成绩在区域的选手中，男生比女生多一人，从中随机选取两人，求恰好选中两名女生的概率．21.如图，点、在反比例函数的图象上，轴，轴，垂足分别为、，与相交于点．（1）根据图象直接写出、的大小关系，并通过计算加以验证；（2）结合以上信息，从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求的值．条件①四边形的面积为2；条件②注：如果选择条件①和条件②分别作答，按第一个解答计分．22.崔师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车．燃油车油箱容积：40升油价：9元/升续航里程：千米新能源车电池电量：60千瓦时电价：0.6元/千瓦时续航里程：千米每千米行驶费用：__________元每千米行驶费用：元（1）新能源车的每千米行驶费用__________（用含的代数式表示）．（2）若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.54元．①分别求出这两款车的每千米行驶费用．②若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为4800元和7500元．问：每年行驶里程为多少千米时，买新能源车的年费用更低？（年费用=年行驶费用+年其它费用）23....