2020年广东省河源市和平县实验初级中学高二数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.有下列四个命题：①“若xy=1，则x、y互为倒数”的逆命题；②“面积相等的三角形全等”的否命题；③“若有实根则”；④“若”的逆否命题.其中真命题个数为.A.1B.2C.3D.4参考答案：C略2.已知圆心为C（6，5），且过点B（3，6）的圆的方程为（）A．B．C．D．参考答案：A3.下列函数，既是偶函数，又在(－∞,0)上单调递增的是（）A.B.C.D.参考答案：B【分析】对每一个选项逐一分析判断得解.【详解】对于选项A，，函数不是偶函数，所以该选项是错误的；对于选项B,所以函数f(x)是偶函数，在(－∞,0)上是减函数，在(－∞,0)上是增函数，在上是增函数，所以该选项是正确的；对于选项C,是偶函数，在(－∞,0)上是减函数，所以该选项是错误的；对于选项D,,是偶函数，在(－∞,0)上不是增函数，是非单调函数，所以该选项是错误的.故选：B【点睛】本题主要考查函数的单调性和奇偶性的判断，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.4.某城市新修建的一条道路上有12盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明，可以熄灭其中的3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则熄灯的方法有（）A．种B．种C．种D．种参考答案：A略5.已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为（）A．B．3C．D．参考答案：A【考点】抛物线的简单性质．【分析】先求出抛物线的焦点坐标，再由抛物线的定义可得d=|PF|+|PA|≥|AF|，再求出|AF|的值即可．【解答】解：依题设P在抛物线准线的投影为P'，抛物线的焦点为F，则，依抛物线的定义知P到该抛物线准线的距离为|PP'|=|PF|，则点P到点A（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和．故选A．【点评】本小题主要考查抛物线的定义解题．6.直线xsinα+y+2=0的倾斜角的取值范围是（）A．[0，π）B．[0，]∪[，π）C．[0，]D．[0，]∪（，π）参考答案：B【考点】直线的倾斜角．【专题】计算题．【分析】由直线的方程可确定直线的斜率，可得其范围，进而可求倾斜角的取值范围．【解答】解：直线xsinα+y+2=0的斜率为k=﹣sinα， ﹣1≤sinα≤1，∴﹣1≤k≤1∴倾斜角的取值范围是[0，]∪[π，π）故选B【点评】本题考查直线的斜率与倾斜角的关系，属基础题．7.“”是“且”的（）A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件参考答案：B略8.设是虚数单位，若，则复数的共轭复数是()A．B．C．D．参考答案：B9.若点O和点F分别是双曲线的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则的取值范围为（）A、B、C、D、参考答案：A10.已知抛物线的焦点F恰好是双曲线的右焦点，且两条曲线的交点的连线过F，则该双曲线的离心率是（）A.B.C.D.参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，；则的实轴长为（）A.B．C.D．参考答案：C12.已知向量，若，则______参考答案：13.某校安排5个班到4个工厂进行社会实践，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一个班，不同的安排方法共有________种．(用数字作答)参考答案：240试题分析：由题设知，必有两个班去同一工厂，所以把5个班分成四组，有种分法，每一种分法对应去4个工厂的全排列．因此，共有＝240(种)考点：排列组合14.不等式的解集是_______________．参考答案：略15.用反证法证明命题＂若能被３整除，那么中至少有一个能被３整除＂时，假设应为．参考答案：（2）假设都不能被3整除略16.用分层抽样的方法从某校的高中生中抽取一个容量为45的样本，其中高一年抽取20人，高三年抽取10人，又已知高二年学生有300人，则该校高中生共有人.参考答案：高二抽取45-20-10=15人，由得x=90017.与双曲线有共同的渐近线，并且经过点的双曲线。参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）设函数（a、b、c、d∈R）图象C关于...